结论：在国企上班试用期间受伤，单位一般不可以随意辞退你。但在特定情况下，如你严重违反规章制度或存在其他法定解除情形，单位可以解除劳动合同。下面我从不同角度为你详细分析：
一般情况下不得辞退
因工负伤：
- 根据《劳动合同法》第四十二条，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得解除劳动合同。这意味着，如果你在试用期内因工作原因受伤，并被确认为工伤，单位是不能辞退你的。
- 同时，根据《工伤保险条例》，职工因工作遭受事故伤害或患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。所以，你不仅可以获得医疗救治，还能享受相应的工伤待遇。
非因工负伤或患病：
- 同样依据《劳动合同法》第四十二条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位也不得解除劳动合同。医疗期的具体时长根据原劳动部发布的《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》确定，为三个月到二十四个月不等，这取决于你的实际工作年限和在本单位的工作年限。
- 例如，如果你在试用期内因病需要住院治疗，且处于医疗期内，单位是不能辞退你的。
特殊情况下可以辞退
尽管一般情况下单位不得辞退受伤员工，但如果你存在《劳动合同法》第三十九条规定的以下情形之一，单位仍可以解除劳动合同：
- 在试用期间被证明不符合录用条件，且单位能提供充分证据。比如，单位在招聘时明确要求了某项技能或资质，而你在试用期内被证明不具备这项技能或资质。
- 严重违反用人单位的规章制度。比如，你频繁旷工、盗窃单位财物等严重行为。
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害。比如，你因故意或重大过失导致单位经济损失或声誉损害。
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正。比如，你同时在两家单位工作，且影响了本单位的工作进度或质量。
- 因欺诈、胁迫或乘人之危使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致合同无效。比如，你在签订劳动合同时提供了虚假信息或隐瞒了重要事实。
- 被依法追究刑事责任。比如，你因犯罪行为被法院判处了刑罚。
维权途径
如果单位非法辞退你，你可以向当地劳动仲裁机构申请仲裁，或向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。在申请仲裁或提起诉讼时，你需要提供相关证据来证明单位的违法行为，如劳动合同、工伤认定书、医疗证明、辞退通知等。
建议：在试用期内受伤后，你应首先了解自己的权益和单位的义务。如果单位试图辞退你，你可以要求单位提供充分的证据来证明你存在法定解除情形。如果单位无法提供充分证据或你的情况不符合法定解除情形，你可以拒绝被辞退并寻求法律援助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。