结论：面对交通事故私了后对方不赔钱逃跑的情况，你可以通过收集证据、报警处理、民事诉讼以及申请强制执行等途径来维护自己的合法权益。

详细解答：

1. 收集证据：

   • 首先，你需要尽可能收集与事故相关的所有证据，包括事故现场的照片、视频、目击者证言、对方的联系方式（如车牌号、手机号等）、私了协议（如果有的话）以及任何与赔偿相关的聊天记录或书面协议。
   • 这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用，有助于证明事故责任和赔偿金额。

2. 报警处理：

   • 立即向当地公安机关报案，说明事故情况、对方逃跑的事实以及你所掌握的证据。
   • 警方将会展开调查，并尝试追踪对方。如果警方能够找到对方，他们可能会协助你进行调解或采取其他法律措施来促使对方履行赔偿义务。

3. 民事诉讼：

   • 如果警方无法找到对方或对方拒绝赔偿，你可以考虑向法院提起民事诉讼。
   • 在诉讼过程中，你需要提交之前收集的证据来证明事故责任和赔偿金额。
   • 法院将会根据事实和法律规定作出判决，要求对方承担赔偿责任。
   • 计算公式（若涉及具体赔偿金额）：赔偿金额通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。具体计算公式需根据实际情况和当地相关法律法规确定，例如医疗费=诊疗费+医药费+住院费+其他；误工费=误工收入（天/月/年）×误工时间等。

4. 申请强制执行：

   • 如果法院判决对方承担赔偿责任，但对方仍然拒绝履行，你可以向法院申请强制执行。
   • 法院将会采取一系列措施来强制对方履行赔偿义务，如查封、扣押、拍卖对方的财产等。

额外建议：

• 在处理此类事故时，保持冷静和理智至关重要。不要因为对方逃跑而采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。
• 尽可能与对方保持沟通，并尝试通过协商解决问题。如果协商无果，再考虑采取法律手段。
• 在未来的交通事故中，建议尽量避免私了。私了虽然可能看似快捷，但往往存在诸多风险和不确定性。如果确实需要私了，务必确保双方达成书面协议，并明确赔偿金额、支付方式等关键条款。

后续行动指导：

• 立即开始收集证据，并尽快向当地公安机关报案。
• 咨询专业律师（即我，裴森律师，专注于经济纠纷、交通事故领域），了解具体的法律程序和诉讼策略。
• 根据律师的建议和实际情况，决定是否提起民事诉讼以及如何申请强制执行。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。