在交通事故中，若车主负次要责任、对方负主要责任，关于起诉费和鉴定费是否由保险公司承担的问题，结论是：起诉费一般不由保险公司承担，鉴定费则需根据具体情况判断，可能由保险公司承担，也可能由事故责任方按比例分担。以下是详细分析：

1. 起诉费（诉讼费）的承担
   根据《诉讼费用交纳办法》第二十九条，诉讼费用由败诉方负担。在交通事故责任纠纷中，若对方（主责方）被起诉且败诉，诉讼费原则上由对方承担；若双方均有责任（如车主次责、对方主责），诉讼费可能按责任比例分担。保险公司通常不承担诉讼费，除非保险合同中有特别约定（但此类约定极少见）。

2. 鉴定费的承担
   鉴定费属于为查明事故损失程度所支付的合理费用，根据《保险法》第六十四条，若鉴定费与保险事故直接相关且必要，应由保险公司承担。但需注意：

   • 若鉴定是因对方不认可损失金额而发起，且最终鉴定结果支持己方主张，鉴定费可能由对方（主责方）按责任比例承担；
     
   • 若鉴定是因保险公司对损失金额存疑而要求，鉴定费可能由保险公司承担；
     
   • 若保险合同中明确约定“鉴定费不赔”，则可能需责任方自行承担（但此类条款可能因“免除保险人依法应承担的义务”而被认定无效）。

建议：

• 保留所有费用票据（如诉讼费发票、鉴定费发票），作为后续主张的依据；
  
• 若对方拒绝承担费用，可在诉讼中一并主张，由法院根据责任比例判决；
  
• 仔细审阅保险合同条款，尤其是“责任免除”部分，确认是否存在对鉴定费的特殊约定。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。