超市不签劳务合同是违法的。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这意味着，超市作为用人单位，在用工之日起一个月内必须与员工签订书面劳动合同，否则就违反了法律规定。
二、法律后果
双倍工资赔偿：
- 如果超市自用工之日起超过一个月不满一年未与员工订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，超市应当向员工每月支付二倍的工资作为补偿。
- 若超市自用工之日起满一年仍未与员工签订书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，但超市仍需支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日这十一个月的二倍工资作为赔偿。
劳动监察部门处理：
- 员工有权向当地劳动监察部门投诉超市的违法行为。劳动监察部门将进行调查，并可能责令超市改正，包括补签劳动合同和支付相应的赔偿。
影响员工权益：
- 不签劳动合同还可能给员工带来一系列的法律风险，如无法享受合法的劳动保护和福利待遇，遭遇意外事故或职业病时面临赔偿困难，以及无法有效维护自己的其他合法权益。
三、员工维权步骤
与超市协商：
- 员工可以首先尝试与超市进行协商，要求其补签劳动合同并依法支付相应的补偿。在协商过程中，员工应保留好相关证据，如工作证、工资条等，以证明劳动关系的存在和超市的违法行为。
向劳动行政部门投诉：
- 如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉。投诉时，员工需要准备工作证、考勤记录、工资发放记录等能证明劳动关系的证据。劳动行政部门将进行调查，并可能责令超市改正并承担法律责任。
申请劳动仲裁：
- 员工还可以向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。在申请仲裁时，员工需要提交书面仲裁申请书，并按被申请人数提交副本。仲裁委员会将决定是否受理，并通知双方当事人。如果仲裁委员会支持员工的主张，超市将需要支付双倍工资等赔偿。
向法院提起诉讼：
- 如果员工对仲裁结果不满意，还可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，员工需要提供充分证据支持自己的诉求。法院将审理并作出最终判决。
四、建议与措施
- 超市方面：作为用人单位，超市应严格遵守《劳动合同法》的规定，及时与员工签订书面的劳动合同。劳动合同应明确双方的权利和义务，包括工作内容、工作时间、劳动报酬、社会保险等关键条款。超市管理层应加强法律意识，确保合规经营，避免不必要的法律风险和经济损失。
- 员工方面：员工应了解自己的合法权益，并在发现超市未签订劳动合同时及时采取行动。在维权过程中，员工应保留好相关证据，并了解相关法律法规和时效问题，以确保自身权益得到有效保障。
综上所述，超市不签劳务合同是违法的，员工有权要求超市支付双倍工资等赔偿，并通过协商、投诉、仲裁或诉讼等方式来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。