结论：在公共区域被围墙内延伸出来的树木砸烂财物，小区是否承担责任需视具体情况而定，主要取决于小区是否尽到了管理义务以及是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、小区的管理义务与过错责任
管理义务：
- 小区作为树木的管理者，有义务对树木进行定期检查、修剪和维护，以确保其不会对公共区域的人员和财产造成危害。
- 如果小区未能履行这一管理义务，导致树木枝叶延伸至公共区域并砸坏财物，小区可能因未尽到管理责任而需承担相应的赔偿责任。
过错责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 在此情况下，如果小区明知或应知树木存在安全隐患而未采取措施，或者因管理不善导致树木倾倒、枝叶掉落等造成损害，小区即存在过错，应承担赔偿责任。
二、具体情形分析
树木自然生长导致：
- 如果树木是自然生长导致枝叶延伸至公共区域，且小区已经尽到了合理的检查、修剪和维护义务，但因不可抗力或意外事件（如强风、暴雨等）导致树木枝叶掉落砸坏财物，小区可能不承担赔偿责任。
- 然而，如果小区未能证明其已尽到管理义务，或者存在管理疏忽（如未及时修剪枝叶），则仍可能需承担部分或全部赔偿责任。
树木存在安全隐患：
- 如果树木存在明显的安全隐患（如枯枝、病虫害、倾斜等），且小区明知或应知这一情况而未采取措施消除隐患，导致树木枝叶掉落砸坏财物，小区应承担赔偿责任。
- 在此情况下，小区的过错较为明显，赔偿责任的承担也相对明确。
三、建议与措施
保留证据：
- 如果您的财物被树木砸坏，请立即拍照或录像记录现场情况，并保留相关证据（如购买凭证、维修费用发票等）。
- 这些证据将有助于您在后续维权过程中证明损失的存在和程度。
与小区协商：
- 在保留证据后，您可以与小区物业或管理方进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。
- 协商过程中，您可以提供证据支持您的主张，并尝试达成一个合理的赔偿协议。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果或小区拒绝承担赔偿责任，您可以考虑寻求法律帮助。
- 作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此无法一概而论地确定小区是否承担责任。如果您遇到类似问题，建议直接向我咨询，以便根据您的具体情况提供更准确的法律建议。