住宅建筑内公共树木砸坏私人物业，相关责任方确实可能承担责任，但具体责任归属需依据实际情况和法律规定来判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、物业公司的责任
管理义务：
- 物业公司作为住宅小区的管理者，对小区内的公共设施和绿化负有管理义务。这包括定期对树木进行修剪、维护，确保其不会对业主的财产造成损害。
- 如果物业公司未能履行其管理义务，导致树木倒塌或枝叶掉落砸坏私人物业，物业公司可能需要承担相应的赔偿责任。
过错原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 如果物业公司存在管理疏忽或未及时采取必要措施防止损害发生，可以认为其存在过错，从而需要承担责任。
二、树木所有者或管理者的责任
所有权与管理权：
- 如果公共树木的所有者或管理者并非物业公司，而是其他单位或个人，那么该所有者或管理者同样需要对其管理的树木负责。
- 他们有义务确保树木不会对周围环境或他人财产造成损害，否则可能需要承担赔偿责任。
特殊情况：
- 在某些特殊情况下，如自然灾害（如台风、暴雨等）导致树木倒塌，且所有者或管理者已经尽到了合理的管理义务，那么他们可能不需要承担全部或部分责任。但这种情况需要具体分析，并可能涉及保险理赔等问题。
三、业主自身的责任
自我保护义务：
- 业主也有义务保护自己的财产不受损害。例如，在恶劣天气条件下，业主可以采取必要的预防措施，如将车辆停放在安全位置等。
- 如果业主未能尽到自我保护义务，导致财产受损，那么他们可能需要自行承担部分或全部损失。
举证责任：
- 在主张赔偿时，业主需要提供充分的证据证明损害是由公共树木造成的，以及损害的具体程度和价值。这有助于确定责任方和赔偿金额。
四、建议与措施
及时报案与取证：
- 一旦发生类似事件，业主应及时向物业公司或相关部门报案，并尽可能收集现场照片、视频等证据。
协商与调解：
- 在责任明确的情况下，业主可以与物业公司或树木所有者/管理者进行协商，寻求合理的赔偿方案。如果协商无果，可以考虑通过调解或诉讼等途径解决纠纷。
加强预防与管理：
- 物业公司应加强对小区内公共设施和绿化的管理，定期进行巡查和维护，确保树木等公共设施的安全。同时，业主也应提高自我保护意识，共同维护小区的安全和和谐。
如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况和需求，提供更为详细和专业的法律建议。