若要在公交车上孩子被打后进行起诉，可按以下步骤和要点进行：

1. 明确起诉对象与案由

   • 起诉对象：需明确打人者的身份信息（姓名、年龄、联系方式等）。若无法直接获取，可请求公安机关协助调查（如调取公交车监控录像、通过支付记录追踪身份等）。若打人者为未成年人，需同时起诉其监护人（父母或其他法定代理人）。
   • 案由选择：根据伤害程度选择案由：
     • 若构成轻伤及以上：以故意伤害罪提起刑事附带民事诉讼（需先由公安机关立案侦查，检察院提起公诉后，您可同时主张民事赔偿）。
     • 若未达轻伤标准：以生命权、身体权、健康权纠纷直接提起民事诉讼，要求赔偿医疗费、护理费、精神损害抚慰金等。

2. 收集关键证据

   • 现场证据：立即报警并要求出警记录、伤情鉴定委托书；保存公交车监控录像（向公交公司申请调取，若对方拒绝可申请法院调取）、目击者联系方式（建议现场录制证人证言视频）。
   • 医疗证据：保留所有就诊记录（病历、诊断证明、医疗费发票）、伤情照片（需显示拍摄时间）、后续治疗费用凭证。
   • 其他证据：如打人工具（若涉及）、现场录音（如有争吵或承认打人的内容）。

3. 起诉流程

   • 撰写起诉状：需包含原被告信息、诉讼请求（如赔偿金额、道歉等）、事实与理由（时间、地点、经过、伤害结果）、证据清单。
   • 提交法院：向被告住所地或侵权行为地（公交车行驶路线所属法院）基层法院提交起诉状及证据复印件（一式两份），缴纳诉讼费（按赔偿金额比例计算，可申请缓交或免交）。
   • 参与诉讼：法院立案后会通知开庭时间，您需准备证据原件并出庭陈述，必要时可申请证人出庭或鉴定人出庭。

4. 注意事项

   • 诉讼时效：民事诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起计算（建议尽快起诉）。
   • 赔偿范围：包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费；若构成伤残，还可主张残疾赔偿金、精神损害抚慰金（需通过司法鉴定确定伤残等级）。
   • 调解优先：法院立案后可能组织调解，若对方愿意赔偿且金额合理，可接受调解以快速解决纠纷。

行动建议：

1. 立即带孩子就医并报警，固定证据；
2. 联系公交公司调取监控（书面申请并留存回执）；
3. 咨询律师协助起草起诉状、计算赔偿金额、参与诉讼程序（如有需要可直接向我提问具体操作细节）。

若对方拒不赔偿或态度恶劣，通过法律途径维护权益是有效手段，但需做好证据收集和诉讼准备。