两个执行案交叉执行通常不会影响诉讼时效。以下是对这一问题的详细分析：
一、诉讼时效的基本概念
诉讼时效是指民事权利受到侵害的权利人在法定的时效期间内不行使权利，当时效期间届满时，债务人获得诉讼时效抗辩权。在法律规定的诉讼时效期间内，权利人提出请求的，人民法院就强制义务人履行所承担的义务。而在法定的诉讼时效期间届满之后，权利人行使请求权的，人民法院就不再予以保护。
二、执行案交叉执行与诉讼时效的关系
执行案的性质：
- 执行案是法院根据生效法律文书（如判决书、裁定书等）对被执行人采取强制执行措施的程序。它关注的是如何实现已经确定的法律权利，而非权利是否存在或是否已过诉讼时效。
交叉执行的影响：
- 交叉执行通常指的是不同法院或同一法院的不同部门之间对同一被执行人或相关案件进行执行的情况。这种交叉执行主要涉及的是执行程序的协调和配合，与诉讼时效的计算和中断无直接关联。
诉讼时效的中断：
- 诉讼时效的中断是指在诉讼时效期间内，因发生法定事由（如权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或申请仲裁等）而致使已经经过的时效期间归于无效，待中断事由消除后，诉讼时效期间重新计算。
- 交叉执行本身并不构成诉讼时效中断的法定事由。它不会改变诉讼时效的起算点、计算方式或中断条件。
三、特殊情况下的考虑
如果交叉执行过程中涉及新的法律行为：
- 如果在交叉执行过程中，权利人或义务人实施了新的法律行为（如达成新的和解协议、提出新的履行请求等），这些行为可能构成诉讼时效中断的法定事由，从而影响诉讼时效的计算。但这种情况与交叉执行本身无直接关联，而是由新的法律行为引起的。
如果交叉执行导致执行程序长期停滞：
- 在极少数情况下，如果交叉执行导致执行程序长期停滞，且这种停滞是由于法院或相关部门的过错造成的，权利人可能会因此遭受损失。但这种情况通常不会直接影响诉讼时效的计算，而是可能引发其他法律救济途径（如申请国家赔偿等）。
四、建议
- 关注诉讼时效的起算点和计算方式：权利人应密切关注诉讼时效的起算点和计算方式，确保在诉讼时效期间内行使权利。
- 及时采取法律措施：如果发现诉讼时效即将届满或已经届满，权利人应及时采取法律措施（如提起诉讼、申请仲裁等）来维护自己的合法权益。
- 咨询专业律师：在涉及复杂法律问题时，建议咨询专业律师以获取更准确、更全面的法律意见。
如有任何关于诉讼时效或执行案交叉执行的具体问题，欢迎直接向我咨询。