两个执行案交叉执行，通常不会影响诉讼时效。以下是对这一问题的详细分析：
一、诉讼时效的基本概念
诉讼时效是指民事权利受到侵害的权利人在法定的时效期间内不行使权利，当时效期间届满时，债务人获得诉讼时效抗辩权。在法律规定的诉讼时效期间内，权利人提出请求的，人民法院就强制义务人履行所承担的义务。而在法定的诉讼时效期间届满之后，权利人行使请求权的，人民法院就不再予以保护。
二、执行案与诉讼时效的关系
执行案的性质：执行案是法院根据已经发生法律效力的判决、裁定或其他法律文书，对被执行人采取强制执行措施，以实现申请人权利的过程。它关注的是判决、裁定等的实际履行，而非诉讼时效的计算。
交叉执行的影响：交叉执行通常指的是不同法院或同一法院的不同部门之间，对同一被执行人或相关联的案件进行协调执行。这种交叉执行主要是为了提高执行效率，确保判决、裁定等得到有效履行。它并不涉及诉讼时效的计算或中断问题。
三、诉讼时效的中断与中止
虽然交叉执行本身不影响诉讼时效，但诉讼时效可能因其他法定事由而中断或中止。例如：
诉讼时效的中断：在诉讼时效期间内，因法定事由（如提起诉讼、当事人一方提出要求或同意履行义务等）导致诉讼时效重新计算。交叉执行并不属于这些法定事由之一。
诉讼时效的中止：在诉讼时效期间的最后六个月内，因法定事由（如不可抗力或其他障碍不能行使请求权）导致诉讼时效中止。从中止时效的原因消除之日起，诉讼时效期间继续计算。交叉执行同样不属于这些法定事由。
四、特殊情况下的考虑
尽管交叉执行通常不影响诉讼时效，但在某些特殊情况下，如果交叉执行导致了诉讼时效计算上的混淆或误解，或者执行过程中出现了其他影响诉讼时效的法定事由，那么诉讼时效可能会受到影响。然而，这种情况相对罕见，且需要具体案件具体分析。
五、建议与总结
关注诉讼时效：无论案件是否涉及交叉执行，权利人都应密切关注诉讼时效的计算和中断、中止等法定事由，以确保自己的权利得到有效保护。
及时行使权利：在诉讼时效期间内，权利人应及时行使自己的权利，如提起诉讼、申请执行等，以避免因诉讼时效届满而丧失胜诉权。
咨询专业律师：如果对诉讼时效或交叉执行等问题存在疑问或困惑，建议及时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
综上所述，两个执行案交叉执行通常不会影响诉讼时效。但权利人仍应密切关注诉讼时效的计算和法定事由的变化，以确保自己的权利得到有效保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。