面对被打一巴掌且对方逃跑的情况，你可以按照以下步骤处理，以确保自身权益得到妥善维护：

1. 立即报警并寻求医疗救助

   • 报警：在确保自身安全的前提下，迅速拨打当地报警电话（如110），清晰准确地向警方描述案发时间、地点、打人者的体貌特征（包括身高、体型、穿着、面部特征等）、逃跑方向及是否使用了凶器。这些信息对警方迅速展开调查和追捕至关重要。
   • 医疗救助：如果感到身体不适或受伤，应立即前往正规医院进行全面检查和治疗。保留好所有病历、检查报告、诊断证明和缴费凭证等相关医疗资料，这些将作为后续要求赔偿和追究法律责任的重要依据。

2. 配合警方调查并提供证据

   • 详细陈述事实：警察到达现场后，如实详细地讲述事情的来龙去脉，不要隐瞒或夸大事实。回忆并记录事件发生的详细经过，包括冲突起因、对方的言行举止等，这些信息对后续的调查和追诉至关重要。
   • 提供线索和协助调查：积极向警方提供一切可能有助于找到打人者的线索，如车辆信息、同行人员等。同时，配合警方进行进一步的调查工作，如辨认嫌疑人照片、参与询问笔录、提供目击者信息等。
   • 伤情鉴定：若受伤较为严重，在病情稳定后，根据警方的安排，到指定的鉴定机构进行伤情鉴定。伤情鉴定的结果将直接影响打人者需承担的法律责任。根据《人体损伤程度鉴定标准》，轻微伤可能涉及治安处罚，而轻伤及以上则可能构成刑事犯罪。

3. 追究法律责任与要求民事赔偿

   • 治安处罚或刑事处罚：根据伤情鉴定结果，打人者可能面临治安处罚或刑事处罚。轻微伤将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理，可能面临罚款、拘留等处罚；轻伤及以上则涉嫌故意伤害罪，将依据《中华人民共和国刑法》进行惩处，可能面临有期徒刑等刑罚。
   • 协商赔偿或提起民事诉讼：在确定打人者身份并找到对方后，可以与对方及其家属就赔偿事宜进行协商。赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费等。若双方无法达成一致，可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，或在刑事案件结束后单独向人民法院提起民事诉讼，要求打人者承担相应的民事赔偿责任。民事赔偿的计算通常基于实际损失，如医疗费根据实际支出计算，误工费根据受害人的收入及误工时间计算等。

4. 加强自我保护意识

   • 为预防类似事件的再次发生，应加强自我保护意识，避免独自前往危险区域或在夜间单独行动。同时，学习一些基本的自卫技能也是提高自我保护能力的有效途径。

在处理此类事件时，还需注意以下几点：

• 保持冷静，不要因情绪激动而做出过激行为，以免加重自身责任或影响案件处理。
• 尽可能收集并保留所有与事件相关的证据，如现场照片、视频、目击者联系方式等，这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
• 如有需要，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

面对此类侵权事件，及时采取行动并保留好相关证据是维护自身权益的关键。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。