被人打了几个巴掌后对方逃跑，你首先应当保持冷静，并立即采取以下措施来维护自己的合法权益：
一、立即报警并详细描述案情
- 第一时间报警：无论伤势轻重，都应立即拨打110向公安机关报案。报警时，要详细准确地描述案发时间、地点、打人者的体貌特征（如身高、穿着、口音等）以及逃跑方向。这些信息对于警方迅速展开侦查至关重要。
- 配合警方调查：在警方到达现场后，要如实陈述事情经过，提供尽可能多的细节。如果可能，还可以提供打人者可能使用的交通工具、逃跑路线等信息，以便警方能够更快地锁定嫌疑人。
二、紧急救助并保留医疗证据
- 现场急救：在确保自身安全的前提下，如果伤势不重，可以尝试进行简单的急救措施，如止血、冷敷等。但如果伤势较重或不确定如何处理，应立即等待专业医疗人员到来。
- 及时就医：无论伤势轻重，都应尽快前往医院就诊，并妥善保留所有相关的病历、诊断证明、检查报告和医疗费用票据。这些材料不仅是治疗伤势的依据，也是后续法律程序中证明损害后果和计算赔偿金额的重要证据。
三、固定并收集证据
- 保护现场证据：尽量保持案发现场的原状，避免破坏现场的物品和痕迹。如果条件允许，可以使用手机等设备拍摄现场照片或视频，记录血迹、打斗痕迹等关键信息。
- 收集证人信息：寻找目击证人，并记录他们的姓名、联系方式和证言内容。证人的证言对于查明案件事实具有重要作用，特别是在打人者逃跑的情况下，证人的描述可能成为锁定嫌疑人的关键线索。
- 利用监控录像：如果现场或周边有监控摄像头，应尽快联系相关部门调取录像资料。监控录像可以直观地展示案发过程，为警方提供有力的侦查线索。
四、了解警方处理流程并跟进案件
立案侦查：公安机关会根据报案情况进行审查，符合立案标准的将予以立案，并展开全面的侦查工作。这包括调取监控录像、走访调查、技术侦查等手段来查找打人者的下落。
伤情鉴定：在就医过程中，医生会对伤势进行初步评估。如果伤势较重或存在争议，可以申请进行伤情鉴定。伤情鉴定结果将直接影响案件的定性和处理。根据伤情程度，打人者可能面临不同的法律责任：
- 轻微伤：不构成犯罪，但违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，可处以行政拘留、罚款等行政处罚。同时，你可以就民事赔偿问题向法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿医疗费、误工费等损失。
- 轻伤及以上：可能构成故意伤害罪，依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将面临相应的刑事处罚。在刑事诉讼过程中，你可以提起附带民事诉讼，要求打人者赔偿经济损失。
持续跟进：与警方保持联系，及时了解案件的侦查进展情况。如果警方需要你提供新的线索或信息，应积极配合。同时，你也可以向警方询问案件的处理进度和预计结案时间。
五、法律后果与维权建议
- 法律后果：打人者逃跑并不意味着可以逃避法律责任。一旦被警方抓获，将根据伤情鉴定结果和案件事实面临相应的行政处罚或刑事处罚。同时，作为受害者，你还有权要求打人者承担民事赔偿责任。
- 维权建议：在整个过程中，要保持冷静和理性，不要采取过激行为或报复行动。同时，要积极配合警方的调查和处理工作，提供必要的协助和支持。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。
遭遇此类事件时，请务必保持冷静并立即采取行动。通过报警、救助、收集证据和跟进案件等措施，你可以有效地维护自己的合法权益。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我提问。