结论前置：

1. 公务员在满足特定法定情形时，机关不得辞退。这些情形包括因公致残、患病或负伤且在医疗期内、女性公务员处于孕期、产假及哺乳期内，以及法律、行政法规规定的其他特定情形。
2. 若公务员不满足上述法定不得辞退情形，且符合辞退条款，机关原则上可以辞退，但需遵循法定程序和规定。

详细分析：

1. 法定不得辞退的情形：

   • 因公致残：根据《中华人民共和国公务员法》第八十九条的规定，公务员若因公致残并被确认丧失或部分丧失工作能力，单位不得将其辞退。这是为了保障因公受伤的公务员能够获得必要的生活和医疗保障。
   • 患病或负伤在医疗期内：公务员若患病或非因公负伤，且在国家规定的医疗期内，同样不得被辞退。这确保了公务员在生病或受伤期间能够得到充分的治疗和康复。
   • 女性公务员特殊时期：女性公务员在孕期、产假及哺乳期内，享有特殊的法律保护，不得被辞退。这体现了对女性生理特点的尊重和保护。
   • 其他法定情形：除了上述明确列举的情形外，法律还通过兜底条款规定了“法律、行政法规规定的其他不得辞退的情形”，为可能存在的其他特殊情况提供了法律依据。

2. 满足辞退条款时的处理：

   • 若公务员不满足上述法定不得辞退的情形，且符合辞退条款（如严重违反公务员纪律、不能胜任现职工作且拒不接受其他安排等），机关原则上可以辞退该公务员。
   • 但辞退必须遵循法定程序和规定，包括事先将辞退理由通知公务员本人、听取其陈述和申辩、按照管理权限决定并报任免机关备案等。

法律建议：

• 对于公务员而言，应了解并遵守公务员法和相关规章制度，避免违反辞退条款的行为。
• 若公务员认为自己可能面临不当辞退，可以及时咨询法律专业人士，了解自己的权益和可能的救济途径。
• 对于机关而言，在辞退公务员时应严格遵守法定程序和规定，确保辞退决定的合法性和合理性。

可能的法律后果：

• 若机关违反法定程序或规定辞退公务员，可能面临行政复议或行政诉讼的风险，导致辞退决定被撤销或确认违法。
• 公务员若因不当辞退遭受损失，可以依法要求机关承担赔偿责任。

如有任何关于劳动工伤（劳动仲裁）或其他领域的法律问题，可以直接向我咨询。