交通事故私了后，是否出具责任认定书并非绝对，而是取决于具体情况。以下是对此问题的详细分析：
一、可以不出具责任认定书的情况
自行协商私了且未报警：
- 如果双方当事人选择自行协商“私了”，即没有报警并直接通过协商解决赔偿问题，且双方对事故责任划分没有异议，能够协商一致达成私了协议，并当场完成赔偿支付，双方对结果都无异议，且确信没有后续纠纷的隐患，那么通常不会有交警出具的事故责任认定书。
- 在此情况下，双方应签订一份详细的协议书，明确载明事故的责任、成因、当事人信息等关键内容，包括但不限于事故发生的时间、地点、天气情况、当事人的姓名、驾驶证号或身份证号、联系方式、机动车的种类和号牌号码、保险公司及保险凭证号、事故的具体形态、碰撞部位以及各自应承担的责任等。这份协议书将成为双方处理事故后续事宜的重要依据。
轻微事故且双方无争议：
- 对于事故损害后果较轻、双方对事实及成因无争议的情形，如车辆间的轻微刮擦等，双方也可以选择私了并不要求出具责任认定书。但同样建议签订详细的协议书，并保留好相关证据，如现场照片、视频资料等，以备不时之需。
二、需要责任认定书的情况
报警后私了：
- 如果事故发生后当事人先报了警，交警也到现场进行了勘查、拍照、询问当事人等处理工作，那么即使之后双方当事人达成了私了协议，交警依然会按照规定出具事故责任认定书。这是因为交警部门处理交通事故并出具事故责任认定书是其法定职责，私了协议主要涉及民事赔偿等问题，并不影响交警对事故责任的认定和出具认定书。
双方对事故责任存在争议：
- 若双方在私了过程中对事故责任的划分无法达成一致，此时责任认定书将作为权威的第三方认定，帮助明确双方的责任比例。在这种情况下，即使双方打算私了，也建议先请求交警部门出具责任认定书，再根据认定书进行协商或诉讼。
涉及保险理赔：
- 部分保险公司在处理理赔事宜时，会要求当事人提供交警部门出具的责任认定书，以明确事故责任和赔偿比例。因此，如果事故中有车辆投保了保险，且需要向保险公司申请理赔，那么即使双方已经私了，也建议获取事故责任认定书以确保顺利理赔。
预防后续纠纷：
- 私了虽然能够迅速解决纠纷，但后续可能会出现一些意想不到的情况，如伤者伤情加重或发现新的车辆损失等。这时，事故责任认定书就能作为确定双方责任的重要依据，有助于明确各方的法律责任并解决纠纷。因此，为了预防可能的后续纠纷，保留事故责任认定书是非常有必要的。
三、申请责任认定书的流程与建议
申请流程：
- 当事人可以通过互联网或前往交通管理部门现场申请出具责任认定书。交通管理部门会根据事故现场的调查情况、双方提供的证据以及相关法律法规，对事故责任进行认定，并出具相应的责任认定书。
建议：
- 为了避免后续可能出现的纠纷和风险，建议在交通事故私了后，如果条件允许，还是尽量让交警部门出具责任认定书。这样不仅可以更加明确地划分双方的责任，还可以为后续的保险理赔、法律诉讼等事宜提供有力的证据支持。
- 同时，无论是否出具责任认定书，当事人在私了时都应保持冷静、理性，确保签订的协议书内容合法、有效，并妥善保留好相关证据，如现场照片、视频资料、协议书原件等。
总结：交通事故私了后是否出具责任认定书并非一成不变，而是根据具体情况而定。但无论如何，双方当事人都应谨慎对待私了过程，确保自己的权益得到充分保障。在条件允许的情况下，尽量让交警部门出具责任认定书是明智之举，它可以为后续可能出现的各种问题提供有力的法律依据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。