双方均涉嫌故意伤害罪，但具体处理方式会因伤害程度不同而有所差异，需根据各自行为承担相应刑事责任与民事赔偿责任。具体分析如下：

1. 关于对方的行为及责任：

   • 对方使用石头将你砸成轻伤一级和二级，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体，致人轻伤的，构成故意伤害罪，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 在此情况下，对方需承担刑事责任，并可能面临相应的刑罚。同时，你作为受害人，有权要求对方赔偿医疗费、误工费、护理费等因伤害产生的合理费用。

2. 关于你的行为及责任：

   • 你将对方砍成轻微伤，虽然伤害程度较轻，但同样构成故意伤害行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 若你的行为被认定为情节严重或存在其他加重情节，也可能面临刑事责任的追究，但通常轻微伤不会直接导致刑事处罚，除非存在多次故意伤害、使用凶器等恶劣情节。
   • 同时，对方作为受害人，也有权要求你赔偿其因伤害产生的合理费用。

3. 综合处理建议：

   • 双方应尽快向公安机关报案，由公安机关进行调查取证，并根据调查结果依法处理。
   • 在刑事责任方面，双方需根据各自行为的性质、情节及后果承担相应的刑事责任。
   • 在民事赔偿方面，双方可通过协商、调解或诉讼等方式解决赔偿纠纷。建议双方在处理过程中保持冷静、理性，通过合法途径维护自身权益。