结论概述：在此类双方动手互有损伤的案件中，责任的划分并非简单的一方全责或无责，而是需要综合考虑双方的行为、过错程度以及造成的损害后果等多方面因素。具体来说，甲方辱骂乙方存在过错，乙方动手致甲方轻微伤也存在过错，双方均需根据自身过错承担相应责任。

详细分析：

1. 甲方辱骂乙方的责任：

   • 甲方故意辱骂乙方，侵犯了乙方的人格权，特别是名誉权。根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权保护的规定，甲方应当承担相应的民事责任，包括停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉等。
   • 如果甲方的辱骂行为情节严重，还可能构成侮辱罪，需要承担刑事责任。但在此案例中，由于未提及辱骂行为达到刑事犯罪的程度，我们主要考虑民事责任。

2. 乙方动手致甲方轻微伤的责任：

   • 乙方在受到甲方辱骂后，动手致甲方轻微伤，这一行为构成了对甲方身体权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，乙方应当承担侵权责任，包括赔偿甲方因此遭受的损失，如医疗费、误工费等。
   • 同时，由于乙方是在受到甲方辱骂后动手的，其过错程度可能相对较轻，但这并不意味着乙方可以完全免责。乙方仍需根据其过错程度承担相应的责任。

3. 双方责任的划分：

   • 在此类案件中，责任的划分通常需要考虑双方的行为、过错程度以及造成的损害后果。甲方辱骂乙方存在过错，乙方动手致甲方轻微伤也存在过错。
   • 具体责任划分可能因案件具体情况而异，如辱骂的严重程度、动手的激烈程度、造成的损害后果等。一般来说，如果甲方的辱骂行为较为严重，而乙方的动手行为相对较轻，那么甲方可能需要承担较大的责任，乙方承担较小的责任；反之亦然。
   • 在实际操作中，法院或调解机构可能会根据双方提供的证据和陈述，结合相关法律法规和司法实践，进行综合判断，并给出具体的责任划分比例。

法律建议：

• 对于此类纠纷，建议双方首先尝试通过协商或调解的方式解决。在协商或调解过程中，双方可以充分表达自己的诉求和理由，并寻求一个双方都能接受的解决方案。
• 如果协商或调解无果，双方可以考虑通过法律途径解决纠纷。在此过程中，建议双方各自聘请专业律师提供法律帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
• 无论采取何种方式解决纠纷，双方都应保持冷静和理性，避免情绪化的行为导致纠纷进一步升级。

可能后果：

• 如果双方无法达成和解，且案件进入法律程序，那么法院将根据双方提供的证据和陈述，结合相关法律法规和司法实践，进行判决。判决结果可能包括一方或双方承担民事责任、赔偿损失等。
• 在极端情况下，如果甲方的辱骂行为或乙方的动手行为构成犯罪，那么相关责任人还可能面临刑事处罚。但在此案例中，由于未提及达到刑事犯罪的程度，我们主要考虑民事责任和可能的调解或判决结果。