甲方挑衅引起的打架，即便甲方受伤但没住院，乙方仍可能需要承担相应的法律责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律责任认定
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在打架事件中，如果乙方被认定为有过错（如动手打人），那么乙方需要承担民事赔偿责任，赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等。
- 医疗费以实际产生的医药费、检查费等票据为准；误工费方面，若甲方有固定收入，按实际减少的收入计算，无固定收入的，按最近三年平均收入计算；护理费若家属护理，参照误工费标准，若请护工，按实际支出算；交通费根据甲方及其必要陪护人员因就医实际发生费用计算；营养费根据甲方伤残情况参照医疗机构意见确定。
行政责任：
- 如果打架行为未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，乙方可能会面临行政处罚，如拘留、罚款等。具体处罚取决于打架的情节、后果以及乙方的过错程度。
刑事责任：
- 如果打架行为导致甲方达到轻伤以上后果，乙方可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
二、赔偿与协商
赔偿协商：
- 在打架事件发生后，双方可以尝试就赔偿事宜进行协商。如果乙方愿意承担赔偿责任，并且双方能够就赔偿金额和方式达成一致，那么可以通过协商解决纠纷。
法律途径：
- 如果协商不成，甲方可以向法院提起民事诉讼，要求乙方承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，甲方需要提供充分的证据来证明乙方的过错以及自己因此遭受的损失。法院将根据双方提供的证据和相关法律规定，判定赔偿责任和数额。
三、建议与注意事项
及时报警：
- 在打架事件发生后，双方应及时报警，让公安机关介入调查并固定事实与责任。这有助于后续的法律程序和赔偿协商。
保留证据：
- 甲方应保留好与打架事件相关的所有证据，如病历、检查报告、诊断证明、医药费票据等。这些证据是后续主张赔偿的重要依据。
冷静处理：
- 双方在处理打架事件时应保持冷静和理性，避免情绪化行为导致矛盾升级。通过合法途径解决纠纷是维护自身权益的最佳方式。
总结来看，甲方挑衅引起的打架事件中，即便甲方受伤但没住院，乙方仍可能需要承担民事责任、行政责任甚至刑事责任。具体责任取决于打架的情节、后果以及乙方的过错程度。在处理此类事件时，建议双方及时报警、保留证据并通过合法途径解决纠纷。如果您或他人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。