打架斗殴获得对方谅解后，公安机关一般会根据案件具体情况，结合社会危害性、双方过错程度等因素，依法作出从轻、减轻或不予处罚的决定，但具体处理方式需分情况讨论：

1. 若案件情节轻微，可能直接调解结案

根据《治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴，情节较轻的，公安机关可以调解处理。若双方达成调解协议（包括赔偿、道歉等），且对方出具谅解书，公安机关通常不再处罚，直接结案。
关键点：

• 需双方自愿达成调解协议；
  
• 谅解书需明确表示对行为人的谅解；
  
• 公安机关需确认调解协议已履行（如赔偿到位）。

2. 若案件情节较重，可能仍需处罚，但会从轻或减轻

若打架斗殴造成较重后果（如轻伤以上），可能涉嫌刑事犯罪（如故意伤害罪）。此时即使获得谅解，公安机关仍需将案件移送检察院审查起诉，但谅解书可作为从轻、减轻处罚的情节。
关键点：

• 刑事案件中，谅解书是重要的量刑情节，可能影响缓刑适用或刑期长短；
  
• 公安机关可能先采取取保候审等强制措施，后续由法院判决；
  
• 即使谅解，若行为人存在累犯、多次违法等情节，仍可能被处罚。

3. 特殊情形：对方谅解但公安机关认为需处罚

若公安机关认为案件社会危害性较大（如使用凶器、聚众斗殴等），即使对方谅解，仍可能依法处罚。此时谅解书仅作为量刑参考，不影响处罚的必要性。
关键点：

• 公安机关有独立判断权，谅解不等于“免责”；
  
• 行为人需配合调查，如实陈述事实，避免被认定为“态度恶劣”。

4. 后续建议

• 保留证据：谅解书、赔偿凭证、调解协议等需妥善保存，以备后续需要；
  
• 配合调查：如实向公安机关说明情况，避免隐瞒或虚假陈述；
  
• 咨询律师：若案件可能涉及刑事责任，建议提前咨询律师，了解风险及应对策略。

总结：对方谅解是公安机关处理案件的重要参考，但并非“免责金牌”。具体处理需结合案件情节、社会危害性等因素综合判断。若有疑问，可直接向我咨询具体案件情况。