结论是：在您描述的情况下，您确实有可能起诉要求精神损害赔偿，但具体能否获得赔偿以及赔偿的数额，需要根据实际情况和相关法律规定来综合判断。
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻之间有相互忠诚的义务。如果一方在婚姻关系存续期间与他人同居并生育子女，这明显违反了夫妻间的忠诚义务，给另一方造成了精神上的痛苦和伤害。在这种情况下，受害方有权要求过错方承担精神损害赔偿责任。
二、精神损害赔偿的认定
过错方的行为：需要证明过错方（即您的丈夫）确实存在与他人同居并生育子女的行为。这通常需要提供相关的证据，如照片、视频、证人证言、亲子鉴定报告等。
精神损害的存在：需要证明您因为过错方的行为而遭受了精神上的痛苦和伤害。这可以通过您的陈述、医疗记录、心理咨询记录等证据来证明。
过错与损害之间的因果关系：需要证明过错方的行为与您遭受的精神损害之间存在直接的因果关系。即，是因为过错方的行为才导致您遭受了精神上的痛苦和伤害。
三、赔偿数额的确定
精神损害赔偿的数额并没有一个固定的标准，而是需要根据多种因素来综合判断，包括但不限于：
过错方的过错程度：过错方行为的恶劣程度、持续时间、对受害方造成的伤害程度等。
受害方的精神损害程度：受害方因过错方行为所遭受的精神痛苦、心理创伤、社会评价降低等。
当地的经济水平：不同地区的经济水平不同，赔偿标准也会有所差异。
过错方的经济能力：过错方的经济能力也是确定赔偿数额时需要考虑的因素之一。如果过错方经济能力较强，那么赔偿数额可能会相应较高。
四、实际操作建议
收集证据：首先，您需要收集足够的证据来证明过错方的行为以及您因此遭受的精神损害。这可能需要您寻求专业律师的帮助，以确保证据的合法性和有效性。
咨询律师：在提起诉讼之前，建议您咨询一位专业的婚姻家庭律师。律师可以根据您的具体情况和当地的相关法律规定，为您提供更详细的法律建议和诉讼策略。
提起诉讼：在准备好相关证据和法律文件后，您可以向法院提起诉讼，要求过错方承担精神损害赔偿责任。在诉讼过程中，您需要积极配合律师的工作，提供必要的证据和信息。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都是不同的，因此最终的赔偿结果也会因案件而异。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。