可以起诉离婚。针对您描述的情况，我们可以从以下几个角度进行详细分析：

1. 法律基础与离婚条件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻之间有相互扶养的义务。这包括经济上的供养和生活上的照料。当一方不履行扶养义务时，另一方有权要求其履行，甚至在特定情况下，可以成为离婚的法定理由。
   • 在您的情况下，老公两年不给家里一分钱，且在您生病时既不出钱也不照顾，这明显违反了夫妻间的扶养义务。这种行为不仅损害了您的合法权益，也破坏了夫妻关系的和谐与稳定，因此，您有权以此为由提起离婚诉讼。

2. 起诉离婚的具体流程：

   • 准备材料：您需要准备起诉状、身份证、结婚证、相关证据（如医疗记录、经济支出记录等，以证明老公未履行扶养义务）等材料。
   • 提交法院：将准备好的材料提交至有管辖权的法院，通常是被告住所地或经常居住地的基层人民法院。
   • 法院审理：法院在受理案件后，会安排开庭审理。在审理过程中，您需要充分陈述事实，提供证据支持自己的主张。
   • 判决结果：法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出是否准予离婚的判决。如果判决准予离婚，还会对夫妻共同财产的分割、子女抚养等问题作出处理。

3. 可能面临的挑战与应对策略：

   • 证据收集：在起诉离婚前，您需要尽可能收集充分的证据来证明老公未履行扶养义务。这可能包括医疗记录、经济支出记录、证人证言等。证据越充分，您的主张就越有可能得到法院的支持。
   • 心理准备：离婚诉讼可能是一个漫长而复杂的过程，需要您做好充分的心理准备。在这个过程中，保持冷静和理智，积极配合律师的工作，是取得胜利的关键。
   • 寻求专业帮助：由于离婚诉讼涉及法律专业知识较多，建议您在起诉前咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助，确保您的权益得到最大程度的保护。

4. 后续生活与财产分割：

   • 如果法院判决准予离婚，您还需要考虑后续的生活安排和财产分割问题。在财产分割方面，法院会根据夫妻共同财产的实际情况和双方的贡献程度等因素进行公平合理的分割。
   • 同时，您也可以考虑在离婚协议中明确约定子女抚养、探视等事项，以确保子女的权益得到保障。

行动建议：鉴于您目前的情况，我建议您尽快收集相关证据，并咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况，为您制定详细的诉讼策略，确保您的权益得到最大程度的保护。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。