公司分立后，其债务的承担主要遵循《公司法》的相关规定及公司与债权人之间的有效约定，一般情况下，分立后的公司对原公司的债务承担连带责任，但有特殊约定的除外。以下是对这一问题的详细解析：

一、法律规定与一般原则

根据《中华人民共和国公司法》第一百七十六条的规定，公司分立前的债务由分立后的公司承担连带责任。这一原则确保了债权人的权益不受损害，即使公司发生分立，债权人仍有权向任何一家或多家分立后的公司要求偿还全部或部分债务。分立后的公司内部约定不得对抗外部债权人，这是为了保护债权人的利益，防止公司通过分立来逃避债务。

二、公司与债权人的特别约定

1. 明确约定：若公司在分立前与债权人就债务清偿达成了书面协议，并明确了各分立后公司承担债务的具体比例或方式，那么应按照该协议执行。例如，若A公司分立为B公司和C公司，并与债权人甲约定B公司承担70%的债务，C公司承担30%，则甲需按照此比例分别向B、C两公司主张债权。

2. 约定不明确或未约定：若分立协议中对债务承担的约定不明确或未作出约定，则分立后的公司仍需对原债务承担连带责任。这意味着债权人可以向分立后的任意一家公司主张全部债权，也可以向多家公司分别主张部分债权。

三、分立后公司内部关系与追偿机制

虽然分立后的公司之间可以按照内部协议确定各自承担债务的比例或方式，但这种内部约定对债权人没有约束力。若债权人向其中一家公司主张了全部债务，该公司在清偿后，可根据内部协议或法律规定向其他公司追偿。例如，若B公司偿还了A公司的全部债务，B公司可以依据分立时的资产比例或其他约定，向C公司要求分担相应份额的债务。

四、公司分立的形式及其影响

1. 新设分立：原公司注销，新设立两个或多个具有法人资格的公司。此时，原公司的债务由新设公司承担连带责任。

2. 派生分立：原公司继续存在，但将部分业务划出成立新公司。在此情况下，原公司和新设公司均对原债务承担连带责任。

五、公司分立的程序要求与债权人保护

公司在分立时，必须编制资产负债表及财产清单，并在规定时间内通知债权人并进行公告。这一程序旨在保护债权人的知情权，确保他们能够及时了解到公司分立的情况，并有权要求分立后的公司承担相应债务。若公司分立过程中存在程序违法，如未依法通知债权人或进行公告，可能会影响债务承担的效力，债权人可据此主张分立行为无效或要求分立后的公司承担连带责任。

六、特殊情况下的债务承担

对于通过分立形式逃避债务的行为，如将优质资产剥离至新公司而将债务留在原公司，债权人可根据法律规定请求法院撤销分立行为或要求分立后的公司承担连带责任。这有助于维护市场秩序和债权人的合法权益。

法律建议

为避免未来可能出现的纠纷，公司在分立前应尽可能与债权人协商好债务的清偿问题，并签订书面协议。这样不仅可以保护债权人的权益，也能确保分立后的公司之间责任清晰，避免不必要的法律风险和经济损失。同时，债权人也应密切关注公司的分立动态，及时采取措施保护自己的合法权益。

综上所述，公司分立后的债务承担问题涉及多个方面，包括法律规定、公司与债权人的约定、分立后公司内部关系、分立形式以及程序要求等。在处理此类问题时，应综合考虑各方面因素，确保债权人的权益得到充分保障。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。