员工违反治安处罚条例，单位是否有权开除，需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：
一、公司有权开除的情况
- 规章制度明确规定且合法有效：
- 若公司依法制定的规章制度中，已明确将员工违反治安法的某些特定行为列为严重违纪，并规定了可解除劳动合同的条件；
- 同时，该规章制度的制定经过了民主程序（如职工代表大会讨论、与工会协商等）并已向全体员工公示（如组织培训、公告栏张贴等）；
- 在此情况下，若员工的行为确实违反了治安法且符合规章制度中的解除条件，公司可以依据规章制度开除员工，且无需支付经济补偿。
实例：员工因聚众斗殴被处以拘留的治安处罚，且公司规章制度中明确规定此类暴力违法情形属于严重违纪可解除合同，那么公司开除员工就可能具有合法性。
劳动合同有相关约定：
- 如果公司与员工签订的劳动合同中，明确规定了员工违反治安法的某些行为属于严重违约，公司有权解除劳动合同；
- 那么，当员工实际发生此类违法行为时，公司同样可以依据劳动合同的约定进行开除处理。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
二、公司不能随意开除的情况
规章制度未明确规定或制定不合法：
- 如果公司的规章制度中没有将员工违反治安法的行为纳入严重违纪范畴；
- 或者规章制度的制定不符合法律规定的民主程序和公示程序；
- 那么公司不能仅仅因为员工违反治安法就直接开除员工，否则可能构成违法解除劳动合同，需要支付赔偿金。
违法行为情节轻微：
- 即使公司的规章制度中有相关规定，但如果员工违反治安法的行为情节特别轻微；
- 未对公司利益、工作秩序等造成实质影响；
- 公司直接开除员工可能会被认为不合理，存在被劳动仲裁机构或法院认定为违法解除的风险。
实例：员工因在公共场合与他人发生轻微争吵而被处以警告的治安处罚，这种情况下，如果公司直接开除员工，很可能不会被法律支持。
三、建议与注意事项
- 公司角度：公司在制定规章制度时，应确保内容合法、程序合规，并明确列出哪些治安处罚情形属于严重违反规章制度的行为。在处理员工治安处罚问题时，应综合考虑行为性质、情节及与工作关联性，避免一刀切式的处理方式。
- 员工角度：员工在面临公司开除决定时，应首先审查公司规章制度的合法性及自身行为的性质与情节。如果认为公司的开除决定不合理或违法，可以寻求法律援助以维护自身权益。
综上所述，员工违反治安处罚条例后，单位是否有权开除，取决于公司的规章制度、劳动合同的约定以及员工违法行为的性质和情节。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。