针对您被两车先后追尾，且在第一起事故中负同等责任，第二起事故中无责的情况，处理方式如下：

1. 事故现场处理：

   • 确保安全：首先，确保自己和车上人员的安全，如果车辆还能移动，应将车辆移至不妨碍交通的地方，并开启危险报警闪光灯。
   • 报警并保护现场：立即报警，等待交警到来处理。同时，尽可能保护事故现场，以便交警进行事故责任认定。
   • 收集证据：如果条件允许，可以拍摄事故现场照片、视频，记录事故发生的时间、地点、天气情况、道路状况等信息，以及对方车辆的车牌号、驾驶员信息等。

2. 事故责任认定：

   • 第一起事故：既然交警已经认定您在第一起事故中负同等责任，那么您需要承担该起事故中相应比例的赔偿责任。这通常涉及对对方车辆的维修费用、人员伤亡赔偿等费用的分摊。
   • 第二起事故：由于您在第二起事故中无责，因此您不需要承担该起事故中的任何赔偿责任。相反，如果您的车辆在第二起事故中受损，您有权向全责方（即第二起事故中的追尾车辆）索赔。

3. 保险理赔流程：

   • 及时报案：在事故发生后，应及时向自己的保险公司报案，说明事故情况，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。
   • 定损与维修：保险公司会安排定损员对车辆损失进行评估，并出具定损报告。您可以根据定损报告选择合适的维修厂进行维修。
   • 理赔申请：在车辆维修完成后，您可以向保险公司提交理赔申请，包括维修发票、定损报告、事故责任认定书等资料。保险公司会根据事故责任认定和保险合同条款进行理赔。
   • 追偿权利：对于第一起事故中您应承担的部分，如果您的保险公司已经先行赔付，那么保险公司有权向对方车辆或其保险公司进行追偿。对于第二起事故，由于您无责，您的保险公司不会承担赔偿责任，但您可以协助保险公司向全责方进行索赔。

4. 法律途径：

   • 如果协商不成：如果与对方车辆或其保险公司在赔偿问题上无法达成一致，您可以通过法律途径解决纠纷。这通常涉及向法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。
   • 准备证据：在提起诉讼前，您需要准备充分的证据来支持自己的主张，包括事故责任认定书、维修发票、定损报告、现场照片、视频等。

5. 注意事项：

   • 保持冷静：在处理事故过程中，保持冷静和理智，不要与对方发生争执或冲突。
   • 及时咨询：如果您对事故处理流程或保险理赔有任何疑问，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

总结来说，您需要根据事故责任认定结果和保险合同条款来处理赔偿事宜。在第一起事故中，您需要承担相应比例的赔偿责任；在第二起事故中，您有权向全责方索赔。同时，及时报案、定损、维修和提交理赔申请是保险理赔的关键步骤。如果协商不成，您可以通过法律途径解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。