针对您追尾了别人的车，并且随后又被另一辆车追尾的情况，这是一个涉及多方责任和理赔的复杂事故。以下是我为您整理的详细处理步骤，以确保您的权益得到妥善保护：

一、确保首要安全

1. 迅速转移车辆：如果车辆仍能移动，应立即将车移至不妨碍交通的安全区域，如应急车道或路边，并开启双闪灯。同时，在车后方设置警示标志，以防二次事故。
2. 人员撤离：所有涉事人员应迅速撤离至路边或其他安全地带，确保人身安全。

二、现场证据收集

1. 详细拍照：使用手机或相机全方位拍摄事故现场，包括所有涉事车辆的整体外观、碰撞位置及受损情况、道路状况、刹车痕迹等。这些照片将成为后续处理的重要依据。
2. 记录关键信息：与所有对方驾驶员交换姓名、联系方式、车牌号、驾驶证号、行驶证号以及保险公司和保单号等信息。同时，记录目击证人的联系方式，以备不时之需。

三、及时报警与报保险

1. 报警：由于事故涉及多方，且可能存在责任争议，应立即拨打122报警电话，请求交警到场处理。
2. 保险报案：尽快向自己的保险公司报案，说明事故发生经过。同时，也建议通知其他涉事车辆的保险公司，以便他们了解情况并准备理赔。

四、协商与责任认定

1. 无争议处理：如果事故责任明确且双方无异议，可以尝试填写《交通事故快速处理协议书》。但在此类多方事故中，责任认定可能较为复杂，因此更建议等待交警到场勘查。
2. 有争议处理：等待交警到场勘查，并出具《道路交通事故认定书》以明确各方责任。这是后续理赔和诉讼的重要依据。

五、车辆定损与维修

1. 定损流程：根据各自保险公司的安排，将车辆送至指定定损点进行评估。定损员将检查车辆受损情况并确定维修费用。您可以要求了解维修项目和费用明细。
2. 维修选择：您可以选择保险公司推荐的修理厂或自行选择具有合法资质的修理厂进行维修。在维修过程中，如发现新问题，应及时与保险公司和修理厂沟通。

六、理赔申请

1. 资料准备：维修完成后，收集齐全理赔所需资料，包括《道路交通事故认定书》、车辆维修发票、维修清单、定损单、驾驶证、行驶证、身份证、保险单等。
2. 提交申请：将准备好的理赔资料提交给各自的保险公司，申请理赔。保险公司将对资料进行审核，审核通过后按保险合同约定赔偿。赔偿款通常直接支付至被保险人指定的银行账户。

七、特别注意

1. 在整个处理过程中，保持冷静和理性至关重要。不要随意承认责任或签署不明文件。
2. 私了在此类多方事故中并不推荐，因为责任划分可能复杂，且可能涉及人身伤害和财产损失。建议通过正规法律途径解决。
3. 保留好所有相关证据和文件，包括照片、视频、证人联系方式、交警认定书等，以便后续维权或理赔使用。

希望以上步骤能帮助您妥善处理这次事故。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。