结论：在母亲不知情的情况下父亲把孩子卖了收了钱，即使已经过去十年，仍然可以起诉其父亲，该行为可能涉及拐卖儿童罪或拐骗儿童罪，同时母亲还可以提起民事诉讼要求赔偿。以下从刑事和民事两个角度进行详细分析：
刑事角度
拐卖儿童罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十条的规定，拐卖妇女、儿童的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节特别严重的，处死刑，并处没收财产。其中，“儿童”指不满十四周岁的人。
- 行为定性：父亲在母亲不知情的情况下将孩子出卖并收取钱财，这一行为完全符合拐卖儿童罪的构成要件，即以出卖为目的，拐骗、绑架、收买、贩卖、接送、中转儿童。
- 追诉时效：拐卖儿童罪的追诉时效为二十年。因此，即使已经过去十年，仍然在追诉时效期限内，可以依法追究其刑事责任。
拐骗儿童罪（若不构成拐卖儿童罪）：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十二条的规定，拐骗不满十四周岁的未成年人，脱离家庭或者监护人的，处五年以下有期徒刑或者拘役。
- 行为定性：如果父亲的行为更侧重于拐骗而非出卖，但同样造成了孩子脱离家庭或监护人的后果，那么该行为可能构成拐骗儿童罪。
- 追诉时效：拐骗儿童罪的追诉时效同样为五年至二十年不等，具体取决于可能判处的刑罚。在此情况下，十年也仍在追诉时效期限内。
民事角度
赔偿请求权：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女负有抚养、教育和保护的义务。父亲擅自出卖孩子的行为严重违反了这一义务，给母亲和孩子造成了巨大的精神损害和物质损失。
- 赔偿范围：母亲作为孩子的法定监护人之一，有权要求父亲赔偿因出卖孩子而产生的直接损失（如寻找孩子的费用）和间接损失（如精神损害抚慰金）。
诉讼时效：
- 一般规定：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。
- 特殊情况：在此类案件中，由于涉及到对未成年人的保护，且父亲的行为性质恶劣，诉讼时效可能会受到一定影响。此外，如果母亲在十年间一直在寻找孩子或采取其他措施维护自己的权益，那么诉讼时效可能会中断或重新计算。
行动建议
- 立即报警：母亲应尽快向公安机关报案，提供尽可能详细的线索和证据，以便公安机关及时立案侦查并追回孩子。
- 收集证据：母亲应积极收集与案件相关的证据材料，如聊天记录、转账记录、证人证言等，以便在后续的刑事诉讼和民事诉讼中证明父亲的违法行为和自己的损失。
- 咨询律师：母亲可以咨询专业律师（即我本人，常虎律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷领域），了解具体的法律程序和维权策略，以便更好地维护自己和孩子的合法权益。
综上所述，即使已经过去十年，母亲仍然可以起诉其父亲出卖孩子的行为，并要求其承担刑事责任和民事赔偿责任。