可以要求供应商提供履约证明材料，但需结合合同约定和法律程序进行。以下是具体分析：

1. 合同约定优先
   若双方签订的合同中明确约定了供应商需提供履约证明材料（如分包商资质、原材料采购凭证、施工进度报告等），则您有权依据合同条款直接要求供应商提供。此时供应商拒不提供的，可能构成违约，您可依据合同追究其责任（如要求赔偿损失、解除合同等）。

2. 合同未约定时的处理
   若合同未明确约定，您仍可基于《民法典》中关于“诚实信用原则”和“合同履行附随义务”的规定，要求供应商提供必要证明材料以验证其履约情况。但需注意：

   • 合理性：要求提供的材料应与合同目的直接相关（如供应商声称自行完成工程，您可要求其提供施工人员名单、设备使用记录等）；
     
   • 程序合法：建议通过书面函件（如律师函）正式提出要求，避免口头沟通导致举证困难；
     
   • 避免过度干预：不得要求供应商提供与合同无关的隐私信息或商业秘密（如财务账簿、客户名单等）。

3. 供应商拒不提供的后果
   若供应商无正当理由拒不提供，您可采取以下措施：

   • 暂停支付款项：在合同有约定或供应商行为明显违约时，可中止履行付款义务，但需注意保留书面通知证据；
     
   • 委托第三方检验：如涉及工程质量问题，可委托专业机构检测，费用由责任方承担；
     
   • 解除合同或索赔：若供应商行为导致合同目的无法实现（如转包导致质量不达标），可主张解除合同并要求赔偿损失。

建议行动步骤：

1. 审查合同条款，确认是否有明确约定；
   
2. 向供应商发送书面函件，列明所需材料及法律依据；
   
3. 若供应商仍不配合，可委托律师介入谈判或提起诉讼。
   

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