在处理公司车辆出交通事故导致两人身亡的情况时，司机的责任需根据具体情况来判定，但通常涉及刑事责任、民事责任以及可能的行政责任。以下是对这些责任的详细分析：

1. 刑事责任：

   • 交通肇事罪：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果司机在驾驶过程中违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，可能构成交通肇事罪。在此案例中，由于事故导致两人身亡，司机很可能面临交通肇事罪的指控。
   • 量刑因素：量刑时会考虑事故的具体情节，如司机是否酒驾、超速、疲劳驾驶等违法行为，以及事故后的态度（如是否逃逸、是否积极救助伤者等）。这些因素将影响司机的刑事责任轻重。

2. 民事责任：

   • 赔偿责任：司机作为事故的直接责任人，通常需要对受害者家属承担民事赔偿责任。这包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。如果司机是公司员工，且事故发生在执行工作任务过程中，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公司也可能需要承担一定的赔偿责任。
   • 赔偿顺序：在赔偿时，通常会先由保险公司在交强险和商业险的范围内进行赔偿，不足部分再由司机或公司承担。如果司机存在故意或重大过失，公司可能在赔偿后有权向司机追偿。

3. 行政责任：

   • 吊销驾驶证：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，司机在发生重大交通事故后，可能会面临驾驶证被吊销的行政处罚。
   • 其他行政处罚：根据事故的具体情节和司机的违法行为，还可能面临罚款、拘留等其他行政处罚。

额外建议：

• 及时报警并保护现场：事故发生后，司机应立即报警并保护现场，以便交警进行事故调查和责任认定。
• 积极配合调查：司机应积极配合交警的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据。
• 寻求法律帮助：由于此类事故涉及复杂的法律责任和赔偿问题，建议司机或公司及时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自身权益。

可能面临的法律后果：

• 如果司机被认定构成交通肇事罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。
• 司机或公司可能需要承担巨额的民事赔偿责任，对受害者家属进行经济补偿。
• 司机的驾驶证可能被吊销，影响其未来的驾驶资格和职业发展。

综上所述，公司车辆出交通事故导致两人身亡时，司机的责任是多方面的，包括刑事责任、民事责任和行政责任。建议司机或公司及时寻求专业律师的帮助，以便更好地应对此类复杂情况。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。