您好，针对您提出的“医院招聘护士为什么要委托第三方以及没有五险是否可以告”的问题，我将从两个方面为您详细解答。
首先，关于医院招聘护士委托第三方的原因，这通常涉及到医院的人力资源管理策略。医院可能出于简化招聘流程、降低管理成本、提高招聘效率等考虑，选择将招聘工作委托给专业的第三方机构进行。第三方机构通常具有更丰富的招聘经验和更广泛的招聘渠道，能够帮助医院更快地找到合适的护士人选。然而，这并不意味着医院可以因此规避为护士缴纳社会保险的责任。
接下来，关于没有五险是否可以告的问题，这明确涉及到劳动者的合法权益。根据《社会保险法》以及最高人民法院的相关司法解释，依法参加社会保险是用人单位和劳动者的法定义务，具有强制性。无论双方是否有约定或者劳动者是否单方承诺不缴纳社会保险，这种约定或承诺都是无效的。用人单位必须为劳动者缴纳社会保险费，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险等五险。
如果医院或第三方机构未为您缴纳社会保险费，您完全有权依法维护自己的权益。具体来说，您可以采取以下措施：
向社会保险费征收机构投诉，要求责令用人单位限期缴纳或者补足社会保险费，并可能加收滞纳金或罚款。
如果因未缴纳社会保险费而解除劳动合同，您还可以要求用人单位支付经济补偿。根据相关规定，劳动者每工作满1年应支付1个月的工资作为经济补偿，不满6个月的支付半个月的工资。
在行政机关责令用人单位补缴社会保险之后，如果用人单位已经把社会保险费以补助的方式支付给了您，您是有义务返还的，但这并不影响您之前要求补缴社会保险的权利。
因此，我建议您首先与医院或第三方机构沟通，要求他们为您补缴社会保险费。如果沟通无果，您可以向当地的社会保险费征收机构投诉，或者寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。希望这些解答能够对您有所帮助。