当员工拥有20年工龄并被裁员时，其补偿方式主要依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规来确定。以下是对这一问题的详细解答：

一、合法裁员情况下的经济补偿金

1. 计算标准：

   • 经济补偿金的基本公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（劳动合同解除或终止前12个月平均工资）。
   • 对于20年工龄的员工，应获得20个月工资的经济补偿金。

2. 月工资认定：

   • 月工资包括计时/计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
   • 若月工资高于当地职工月平均工资3倍的，经济补偿金标准按职工月平均工资3倍的数额支付，且补偿年限最高不超过12年。
   • 若月工资低于最低工资标准的，则按最低工资标准计算。

3. 具体计算示例：

   • 假设某员工月工资为5000元，且未超过当地职工月平均工资的3倍，则其应获得的经济补偿金为20 × 5000 = 10万元。
   • 若员工月工资为10000元，而当地职工月平均工资为3000元，则经济补偿金为9000（3000的3倍）× 12 = 108000元（因为补偿年限最高不超过12年）。

二、违法裁员情况下的赔偿金

1. 法律依据：

   • 用人单位在不符合法定裁员条件和程序的情况下裁减员工，即属于违法裁员。

2. 赔偿标准：

   • 违法裁员时，用人单位需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

3. 具体计算示例：

   • 以合法裁员中的第一个例子为基础，若公司违法裁员，员工月工资5000元，则公司应支付的赔偿金为20 × 2 × 5000 = 20万元。
   • 若员工月工资10000元（但按合法裁员计算时只按9000元/月计算，且年限为12年），则赔偿金为12 × 2 × 9000 = 216000元。

三、其他补偿项目

1. 未休年假补偿：

   • 员工有权按日工资的300%获得未休假报酬。

2. 社保公积金处理：

   • 用人单位应依法补缴欠缴的社保公积金费用至劳动关系解除当月。

3. 失业保险申领：

   • 符合条件的员工可领取最长24个月的失业保险金。

四、注意事项

• 优先留用情况：

  • 在裁减人员时，用人单位应优先留用与本单位订立较长期限劳动合同、无固定期限劳动合同或家庭有特殊困难的员工。若符合优先留用条件的工龄超过20年的员工未被留用，可能构成违法裁员。

• 法律责任的承担：

  • 用人单位在进行裁员时，必须严格遵守《劳动合同法》的相关规定，否则将承担相应的法律责任，包括但不限于支付经济补偿金或赔偿金。

综上所述，对于工龄超过20年被裁的员工，其经济补偿金或赔偿金的计算需综合考虑工作年限、月工资标准以及是否构成违法裁员等多种因素。用人单位在进行裁员操作时，应确保遵守相关法律法规，以避免不必要的法律风险和经济损失。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。