结论：在事实是非机动车全责但交警让机动车担全责的情况下，机动车方可以通过申请复核、提起行政诉讼或民事诉讼等途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 交警责任认定的性质与效力：

   • 交警的责任认定书在交通事故处理中具有重要的证据效力，但它并非终局性的裁决。这意味着，即使交警认定机动车方承担全部责任，这一认定也不是不可改变的。
   • 交警的责任认定主要基于现场勘查、证人证言、监控视频等证据，但在某些情况下，这些证据可能不足以全面反映事故的真实情况。

2. 申请复核：

   • 如果机动车方对交警的责任认定有异议，可以在收到责任认定书之日起三日内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
   • 复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。上一级公安机关交通管理部门会在收到复核申请之日起三十日内作出复核结论，并通知原办案单位及当事人。
   • 示例：假设机动车方认为非机动车方存在闯红灯、逆行等明显过错，而交警在认定时未充分考虑这些因素，机动车方就可以提出复核申请，并提供相关证据支持自己的观点。

3. 提起行政诉讼：

   • 如果复核申请未得到满意的结果，机动车方还可以考虑提起行政诉讼，要求法院撤销或变更交警的责任认定。
   • 行政诉讼需要机动车方提供充分的证据证明交警的责任认定存在错误或不当之处。
   • 注意：行政诉讼的提起需要满足一定的条件，如诉讼时效、管辖法院等，机动车方在提起诉讼前应咨询专业律师以确保符合相关要求。

4. 民事诉讼中的责任抗辩：

   • 在后续的民事诉讼中（如赔偿诉讼），机动车方可以依据交警的责任认定书进行抗辩，但也可以提出相反的证据来证明非机动车方应承担全部或部分责任。
   • 法院在审理民事诉讼时，会综合考虑双方提供的证据和事实情况，作出公正的判决。
   • 示例：如果机动车方能够提供监控视频、证人证言等证据证明非机动车方存在过错，法院可能会减轻或免除机动车方的赔偿责任。

5. 法律建议：

   • 在处理此类事故时，机动车方应尽可能收集并保存相关证据，如现场照片、视频、证人联系方式等，以便在后续的复核或诉讼中提供有力支持。
   • 机动车方应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和应对策略。

后续行动建议：

• 如果您对交警的责任认定有异议，建议尽快收集相关证据并咨询专业律师，以便在法定期限内提出复核申请或准备提起行政诉讼。
• 在处理此类事故时，请保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的冲突或争执。

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