被告已死亡，其家属是否承担被告的债务责任，这主要取决于债务的性质以及家属是否继承了被告的遗产。以下是对这一问题的详细分析：
如果债务属于个人债务，且家属未继承遗产：
- 在这种情况下，家属通常不需要承担被告的债务责任。因为个人债务是由被告个人承担的，与家属无关。如果家属没有继承被告的遗产，那么他们就没有义务去偿还被告的债务。
如果债务属于个人债务，但家属继承了遗产：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
- 这意味着，如果家属继承了被告的遗产，那么他们需要在继承的遗产范围内承担被告的债务责任。如果遗产不足以清偿全部债务，家属没有义务用自己的个人财产去偿还剩余的债务，除非他们自愿这样做。
如果债务属于夫妻共同债务：
- 如果债务是被告与其配偶在婚姻关系存续期间共同产生的，那么这笔债务通常被视为夫妻共同债务。在这种情况下，即使被告已经死亡，其配偶仍然需要承担偿还债务的责任。
- 这是因为夫妻共同债务是由夫妻双方共同承担的，不因一方死亡而免除另一方的责任。
法律建议：
- 对于债权人来说，如果被告已经死亡，他们应该首先了解债务的性质以及被告家属是否继承了遗产。如果债务属于个人债务且家属未继承遗产，那么债权人可能无法从家属那里追回债务。如果债务属于个人债务但家属继承了遗产，或者债务属于夫妻共同债务，那么债权人可以向家属或配偶追讨债务。
- 对于家属来说，如果他们继承了被告的遗产，并且知道存在债务问题，他们应该及时与债权人沟通并协商解决方案。他们也可以咨询专业律师以了解自己的权利和义务，并避免不必要的法律纠纷。
可能产生的法律后果：
- 如果家属继承了遗产并拒绝偿还债务，债权人可能会通过法律途径来追讨债务。这可能导致家属面临法律诉讼和可能的财产损失。
- 如果家属没有继承遗产或者遗产不足以清偿全部债务，他们可能不需要承担额外的法律责任。但是，如果他们自愿偿还了部分或全部债务，那么他们将无法再向其他继承人或债权人追讨这部分款项。
综上所述，被告已死亡后其家属是否承担债务责任取决于多种因素。如果你面临类似的问题或有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。