关于欠债当事人死亡后家人是否该承担债务的问题，结论如下：

1. 一般情况下，家人不直接承担债务，但继承遗产的家人需在遗产范围内清偿债务
   根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。例如，若债务人去世后留下价值80万元的房产，同时有50万元债务，继承人需用该房产（或变现资金）偿还50万元债务；若债务为100万元，继承人仅需偿还80万元，超出部分无需用个人财产承担，除非自愿偿还。

2. 若家人放弃继承遗产，则无需承担债务清偿责任
   若继承人明确表示放弃继承，或未实际继承任何遗产，根据法律规定，其对被继承人的债务不负清偿责任。此时，债务人的遗产将优先用于清偿债务，若遗产不足，剩余债务通常会被注销，不会转移至家人。

3. 若债务属于夫妻共同债务，配偶需继续承担清偿责任
   根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻共同债务包括双方共同签名、一方事后追认的债务，或一方为家庭日常生活需要所负的债务。例如，夫妻共同贷款购房，一方去世后，另一方仍需继续偿还贷款。若债务被认定为个人债务（如一方未经配偶同意的大额借款），则不适用此规则。

特殊情况与法律建议：

• 遗产分割与债务清偿顺序：若遗产已分割，各继承人按继承比例分担债务；管理遗产的必要费用（如丧葬费、遗产保管费）优先于债务清偿。
  
• 担保人责任：若债务有保证人，债权人可要求保证人按约定承担保证责任（一般保证或连带责任保证）。
  
• 法律程序：债权人需通过法律程序主张权利，如向法院申请用遗产清偿债务；家人若对债务性质或遗产范围有争议，可通过诉讼解决。

举例说明：

• 案例1：债务人去世后留下30万元存款和20万元债务，子女继承存款后需偿还20万元债务，剩余10万元可自由支配。
  
• 案例2：债务人去世后无遗产，子女未继承任何财产，则无需偿还其生前债务。
  
• 案例3：夫妻共同贷款50万元购房，一方去世后，另一方需继续偿还剩余贷款，不受遗产继承限制。

总结：
家人是否需承担债务，需结合债务性质（个人/夫妻共同）、遗产继承情况及是否存在担保人综合判断。建议家人或债权人根据具体情况，梳理债务凭证、遗产范围及婚姻关系证明等材料，必要时可直接向我咨询，以便更精准地维护合法权益。