若在开庭时未提出诉讼时效过期，一般情况下法院不会主动审查并以此为由驳回原告诉求，但后续仍有补救可能，具体如下：

1. 一审未提出，二审原则上不得提出
   根据《民法典》第193条及《最高人民法院关于审理民事案件适用诉讼时效制度若干问题的规定》第3条，诉讼时效抗辩权需由当事人在一审期间主动提出，法院不得主动适用。若被告在一审中未提出时效抗辩，二审中原则上不得再以此为由主张驳回原告请求，这是为了保障诉讼程序的稳定性，避免当事人通过“技术性抗辩”拖延诉讼。
   例外情形：若二审中被告能提供“新证据”证明原告请求已过时效（如一审未发现的债权凭证、催告记录等），且该证据足以推翻一审判决，法院可能酌情审查；但实践中此类情形极少，且被告需承担举证不能的风险。

2. 再审阶段提出时效抗辩的限制
   若被告在一审、二审均未提出时效抗辩，再审程序中原则上不得以此为由申请再审。根据《民事诉讼法》第207条，再审需以“原判决、裁定认定事实或者适用法律确有错误”为前提，而未提出时效抗辩属于“当事人放弃权利”的情形，不构成法定再审事由。
   特殊情形：若被告能证明未提出时效抗辩系因“客观障碍无法行使权利”（如被非法拘禁、重大疾病等），且该障碍在再审前已消除，法院可能酌情审查；但此类情形需严格举证，实践中认定标准极高。

3. 执行阶段能否以时效抗辩阻止执行？
   若法院已作出生效判决，被告在执行阶段不得以“诉讼时效过期”为由申请执行异议或拒绝履行。诉讼时效的效力仅限于“抗辩权”，即阻止原告请求权实现，但一旦判决生效，被告需履行判决确定的义务，否则可能面临强制执行措施（如查封、冻结财产等）。
   例外：若执行依据为“调解书”，且调解过程中被告未明确放弃时效抗辩，理论上可能通过执行异议程序主张权利；但此类情形需结合具体调解内容判断，实践中操作难度较大。

建议：

• 若您是被告，务必在一审答辩期内明确提出时效抗辩，并附相关证据（如债权凭证、催告记录等），避免因程序疏忽丧失权利；
  
• 若您是原告，需在起诉前自行核查时效问题，确保请求权未过时效，避免因被告抗辩导致败诉；
  
• 若案件已进入二审或再审，需评估未提出时效抗辩的具体原因及证据情况，谨慎决定是否主张，避免因程序瑕疵导致诉求被驳回。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。