结论：非法传播宗教被行政处罚后，再进行非法传教，若情节严重，确实可能追究刑事责任。具体是否追究刑事责任，需根据行为的性质、情节严重程度以及是否造成实际危害等多方面因素综合判断。
一、法律依据与刑事责任判定
《中华人民共和国刑法》第三百条：
- 该条款明确规定了组织、利用会道门、邪教组织或利用迷信破坏国家法律、行政法规实施的行为，将视情节轻重处以不同年限的有期徒刑、拘役、管制、剥夺政治权利及罚金或没收财产。
- 若非法传教行为涉及组织、利用邪教组织或迷信活动，且情节严重，如造成社会秩序混乱、损害他人身体健康等，则可能构成犯罪，需追究刑事责任。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十七条：
- 该条款对组织、教唆、胁迫、诱骗、煽动他人从事邪教、会道门活动或利用此类活动扰乱社会秩序、损害他人身体健康的行为，规定了拘留及罚款的处罚措施。
- 若非法传教行为情节较轻，未造成严重后果，则可能仅受到行政处罚，如拘留、罚款等。
《中华人民共和国宗教事务条例》相关规定：
- 该条例明确了在宗教院校以外的学校及其他教育机构进行传教、举行宗教活动等行为的禁止性规定，并规定了相应的法律责任。
- 若非法传教行为违反该条例，且情节严重，如造成恶劣影响或实际危害，则可能依据该条例及《刑法》的相关规定追究刑事责任。
二、情节严重程度的评估
在判断非法传教行为是否应追究刑事责任时，需综合考虑以下因素：
行为性质：
- 是否涉及组织、利用邪教组织或迷信活动。
- 是否违反国家法律法规，违背社会道德风尚。
情节严重程度：
- 是否造成社会秩序混乱，如引发群体性事件、影响公共安全等。
- 是否损害他人身体健康，如通过精神控制导致信众身心健康受损。
- 是否涉及其他犯罪行为，如煽动分裂国家、颠覆国家政权等。
实际危害后果：
- 是否对人民的精神、心理、身体健康造成不利影响。
- 是否破坏和谐社会氛围，影响群众日常生活。
三、法律程序与证据要求
立案与侦查：
- 对于涉嫌非法传教的案件，需依法进行立案、侦查。
- 执法部门（如宗教事务部门、公安机关）负责调查取证，收集证人证言、物证、书证、视听资料等证据。
起诉与审判：
- 检察机关对案件进行审查，判断是否符合起诉条件。
- 法院最终根据法律规定进行审判，确定被告人是否构成犯罪及应承担的刑事责任。
四、综合建议
遵守法律法规：
- 公民应严格遵守国家法律法规，不参与任何非法传教活动。
- 若发现非法传教行为，应及时向相关部门举报。
增强法律意识：
- 公民应增强法律意识，了解非法传教的危害及法律后果。
- 在面对非法传教活动时，应保持警惕，避免受到精神控制或误导。
寻求法律帮助：
- 若因非法传教行为受到行政处罚或面临刑事指控，应及时寻求专业律师的帮助。
- 律师将根据具体情况提供法律咨询、辩护等法律服务，维护当事人的合法权益。
示例说明：假设某人因非法传教行为被行政处罚后，仍继续从事非法传教活动，且情节严重，如组织多人进行邪教活动、造成社会秩序混乱等。在此情况下，该行为可能构成犯罪，需依法追究刑事责任。法院将根据具体情节和证据进行审判，确定被告人是否构成犯罪及应承担的刑事责任。
总之，非法传播宗教被行政处罚后，再进行非法传教，若情节严重，确实可能追究刑事责任。公民应严格遵守国家法律法规，不参与任何非法传教活动，并在面对此类行为时保持警惕，及时寻求法律帮助。如有任何法律问题，可直接向我咨询。