结论：在车辆抵押后被别人开走的情况下，能否不担责任取决于多个因素，包括抵押合同的约定、车辆被开走的原因以及您的行为是否合法合规等。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议：
一、抵押合同约定明确且合法合规
合同内容审查：
- 首先，您需要仔细审查抵押合同中的相关条款，特别是关于车辆使用、保管及违约责任的部分。如果合同中明确规定了抵押期间车辆的使用权归属，以及在何种情况下车辆可以被开走，且这些条款不违反法律法规的强制性规定，那么您需要按照合同约定来履行义务。
合法合规行为：
- 如果您在抵押期间严格遵守了合同约定，没有违约行为，且车辆被开走并非由于您的过错或疏忽导致，那么您通常不需要承担责任。例如，如果合同中规定抵押权人在特定条件下可以开走车辆，且该条件已成就，同时抵押权人履行了通知义务，那么车辆被开走是合法的，您无需担责。
二、抵押合同存在瑕疵或违法行为
合同瑕疵处理：
- 如果抵押合同存在瑕疵，如条款不明确、违反法律法规强制性规定等，那么合同中的相关条款可能无效。在这种情况下，如果车辆被开走并非基于您的同意或合法程序，您有权要求抵押权人返还车辆，并可能不需要承担由此产生的责任。但需要注意的是，您需要提供充分的证据证明合同存在瑕疵以及车辆被非法开走的事实。
违法行为应对：
- 如果抵押权人未经您同意且未按照法定程序擅自开走车辆，或在不存在违约行为的情况下收车，则涉嫌违法。在这种情况下，您应立即报警并保留好相关证据，如报案证明、抵押合同、通讯记录等。同时，您可以向相关的金融监管部门投诉抵押权人的不当行为，并考虑通过法律途径维权，如提起诉讼或参与调解。
三、特殊情况下的责任承担
共同过错情况：
- 如果车辆被开走是由于您和抵押权人共同过错导致的，如您未按时还款且抵押权人未履行通知义务就擅自开走车辆，那么您可能需要承担一定的责任。具体责任比例需要根据双方过错程度、合同约定以及相关法律法规来确定。
第三方行为影响：
- 如果车辆被开走是由于第三方的行为导致的，如盗窃、抢劫等，那么您通常不需要承担责任。但您需要及时报警并配合警方调查，同时通知抵押权人并协商解决方案。
四、建议与措施
保留证据：
- 在整个处理过程中，务必保留好所有与车辆被开走事件相关的证据，包括报案证明、抵押合同、通讯记录、协商记录等。这些证据将在后续的法律程序中发挥关键作用。
及时沟通：
- 与抵押权人保持及时沟通，了解车辆被开走的具体原因和依据，并尝试达成双方都能接受的解决方案。如果是因逾期导致的问题，可以提出合理的还款计划，争取在一定期限内还清欠款后取回车辆。
法律援助：
- 如果协商和投诉均无果，且抵押权人的行为严重侵犯了您的合法权益，您可以考虑通过法律途径维权。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供法律建议，并代表您提起诉讼或参与调解。
总结：在车辆抵押后被别人开走的情况下，能否不担责任取决于多个因素。您需要仔细审查抵押合同、了解相关法律法规，并根据实际情况采取合适的措施来保护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。