劳务派遣员工应当签订的是劳动合同，具体是与劳务派遣单位签订的劳动合同，同时劳务派遣单位与用工单位之间会签订劳务派遣协议。以下是对这两类合同的详细解释：

一、与劳务派遣单位签订的劳动合同

1. 合同性质：

   • 劳动合同是劳动者与劳务派遣单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务，包括签订劳动合同。

2. 合同内容：

   • 劳动合同应当载明被派遣劳动者的用工单位、派遣期限、工作岗位等基本情况，以及劳动报酬、社会保险、劳动保护、劳动条件和职业危害防护等内容。这些条款确保了劳动者的基本权益得到保障。

3. 合同期限：

   • 劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬。在无工作期间，劳务派遣单位也需按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向劳动者按月支付报酬。

4. 合同效力：

   • 劳动合同一旦签订，即具有法律约束力，双方必须履行合同中规定的义务。这有助于维护劳动关系的稳定性和劳动者的合法权益。

二、劳务派遣单位与用工单位之间签订的劳务派遣协议

1. 协议性质：

   • 劳务派遣协议是劳务派遣单位与用工单位之间就劳务派遣事宜达成的民事协议。它规范了双方在劳务派遣过程中的权利和义务。

2. 协议内容：

   • 协议应明确派遣岗位和人员数量、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式等。同时，协议还应规定违反协议的责任，以确保双方的权益得到保障。

3. 协议作用：

   • 劳务派遣协议是劳务派遣单位与用工单位之间合作的基础。它确保了派遣劳动者的用工过程得到明确约定，有助于维护劳动关系的和谐稳定。

三、劳务派遣员工合同的特殊注意事项

1. 同工同酬原则：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第六十三条的规定，被派遣劳动者享有与用工单位的劳动者同工同酬的权利。用工单位应当按照同工同酬原则，对被派遣劳动者与本单位同类岗位的劳动者实行相同的劳动报酬分配办法。

2. 合同变更与解除：

   • 在劳务派遣期间，如果劳动合同或劳务派遣协议需要变更或解除，应当遵循相关法律法规的规定，确保程序合法、权益受损方有救济途径。例如，在劳动者有过错、患病或非因工负伤、不胜任工作等特定情况下，用工单位有权将劳动者退回劳务派遣单位，由后者依法处理劳动合同的解除事宜。

总结与建议：

劳务派遣员工应当签订的是与劳务派遣单位的劳动合同，以及劳务派遣单位与用工单位之间的劳务派遣协议。这两类合同共同构成了劳务派遣的法律框架，确保了劳动者的基本权益得到保障。在实际操作中，建议劳务派遣员工仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务，并在必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。