市级部门春节一天不休假是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论：
如果市级部门是因工作需要，如涉及公共安全、公共服务等紧急或特殊任务，必须安排员工在春节期间工作：
- 根据《劳动法》的相关规定，用人单位因工作需要安排员工加班的，应当与工会和劳动者协商，并依法支付加班费。在这种情况下，市级部门不休假是为了公共利益，且会依法支付加班费，因此并不违法。
如果市级部门没有合理的工作需要，却强制要求员工在春节期间不休假，且未依法支付加班费：
- 这种行为就可能违反了《劳动法》中关于休息休假和加班费支付的规定。员工有权享受法定的节假日休息，如果因工作需要加班，应得到相应的补偿。若市级部门未遵守这些规定，员工可以向劳动监察部门投诉，维护自己的合法权益。
进一步分析：
- 关于加班费的支付：根据《劳动法》第四十四条，法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。因此，如果市级部门在春节期间安排员工加班，必须按照这一标准支付加班费。
- 关于员工权益的保护：员工在面对不合理的加班要求时，应勇敢站出来维护自己的权益。可以先与部门沟通，了解加班的具体原因和补偿方案。如果沟通无果，可以向劳动监察部门投诉，或者通过法律途径解决争议。
建议：
- 对于市级部门而言，应合理安排工作，尽量避免在法定节假日安排不必要的加班。如果确实需要加班，应依法支付加班费，并做好员工的解释和安抚工作。
- 对于员工而言，应了解自己的权益和法律规定，遇到不合理的情况时及时寻求帮助。同时，也要理解部门的工作需要，在合理范围内配合加班。
总结：市级部门春节一天不休假是否违法，取决于是否有合理的工作需要以及是否依法支付了加班费。如果部门能够遵守相关法律法规，合理安排工作并支付加班费，那么这种行为就是合法的；反之，则可能违法并需要承担相应的法律责任。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。