政府部门法定节假日不放假是否违法，需分情况讨论：

1. 一般情况下，政府部门法定节假日不放假可能构成违法
   根据《中华人民共和国劳动法》第四十条的规定，用人单位在元旦、春节、国际劳动节、国庆节等法定节日期间应当依法安排劳动者休假。政府部门作为用人单位的一种，同样需要遵守这一规定。如果政府部门在法定节假日不安排员工休假，且未支付相应的加班工资或安排补休，那么这种行为就可能构成违法。

2. 特殊情况下，政府部门法定节假日不放假可能不违法
   虽然劳动法规定了法定节假日应当休假，但也存在一些特殊情况。例如，政府部门可能因工作需要，如维护社会治安、处理突发事件等，需要安排员工在法定节假日加班。在这种情况下，如果政府部门能够按照法律规定支付加班工资或安排补休，那么这种行为就不构成违法。此外，对于一些特殊岗位，如警察、消防员等，他们的工作性质决定了他们可能需要在法定节假日坚守岗位，这也是法律所允许的。

进一步分析：

• 加班工资的支付：如果政府部门在法定节假日安排员工加班，应当按照不低于劳动合同规定的劳动者本人日或小时工资标准的300%支付工资报酬。这是法律对劳动者在法定节假日加班的补偿，也是政府部门需要遵守的法律规定。
• 补休的安排：除了支付加班工资外，政府部门还可以选择安排员工补休来替代加班工资。补休应当在合理的时间内安排，以确保员工的休息权益得到保障。

建议与提醒：

• 对于政府部门：应当严格遵守劳动法的规定，合理安排员工的休假时间。在特殊情况下需要安排员工加班时，应当及时支付加班工资或安排补休，以维护员工的合法权益。
• 对于员工：如果发现政府部门在法定节假日不安排休假且未支付加班工资或安排补休，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。同时，也可以保留好相关证据，如加班记录、工资单等，以便在需要时维护自己的权益。

总结：政府部门在法定节假日是否放假，需根据具体情况来判断。一般情况下，不放假且未支付加班工资或安排补休可能构成违法；但在特殊情况下，如因工作需要或特殊岗位需求，且已支付加班工资或安排补休，则可能不违法。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。