在老人未立遗嘱的情况下，儿子和女儿都有继承权，且继承权平等；若老人立有遗嘱，则需根据遗嘱内容来确定儿子和女儿的继承权。以下是对这一问题的详细分析：
一、未立遗嘱的情况
法定继承原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，如果老人未留下遗嘱，那么其遗产将按照法定继承的规则进行分配。
- 在法定继承中，子女（包括儿子和女儿）作为第一顺序继承人，享有平等的继承权。这意味着，无论儿子还是女儿，都有权依法继承老人的遗产份额，且该份额通常相等。
继承份额的确定：
- 在没有其他特殊法律因素介入的情况下，儿子和女儿将平等地参与到老人遗产的分配中来。
- 如果老人有多个子女，那么遗产将在所有子女之间平均分配，除非存在特殊情况（如某个子女对老人尽了主要赡养义务，可以适当多分）。
二、立有遗嘱的情况
遗嘱的法律效力：
- 如果老人立有遗嘱，并且该遗嘱合法有效（即符合《中华人民共和国民法典》继承编中关于遗嘱形式和内容的规定），那么遗产的分配将严格按照遗嘱的内容执行。
- 在遗嘱中，老人可以自由处分其个人财产，包括指定由某个子女继承全部或部分遗产。
遗嘱继承与法定继承的关系：
- 遗嘱继承优先于法定继承。如果遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么将按照遗嘱进行分配，而不适用法定继承的规则。
- 如果遗嘱未涉及老人的全部财产，那么对于遗嘱未涉及的财产部分，仍然将按照法定继承的规则进行分配。
特殊情况的考虑：
- 缺乏必要生活保障：如果某个子女（如女儿）属于缺乏劳动能力又没有生活来源的人，即使老人立遗嘱将财产全部给另一个子女（如儿子），也应当为该缺乏必要生活保障的子女保留必要的遗产份额。
- 遗嘱真实性及合法性争议：如果某个子女能够证明遗嘱存在问题（如遗嘱人立遗嘱时不具备完全民事行为能力，或遗嘱内容并非遗嘱人的真实意思表示），那么遗嘱可能会被认定为无效或部分无效，此时该子女的继承权可能会得到恢复或部分恢复。
三、建议与注意事项
了解遗嘱的法律规定：
- 如果您或您的家人打算立遗嘱，建议提前了解《中华人民共和国民法典》继承编中关于遗嘱形式和内容的规定，以确保遗嘱的合法有效性。
考虑子女的实际情况：
- 在立遗嘱时，老人应充分考虑子女的实际情况（如经济状况、生活能力等），以确保遗产的分配既符合自己的意愿，又能保障子女的合法权益。
及时咨询专业律师：
- 如果您在继承问题上遇到任何疑问或纠纷，建议及时向我咨询。我可以根据您的具体情况提供详细的法律分析和指导，帮助您解决继承问题。
总之，在老人未立遗嘱的情况下，儿子和女儿都有继承权且继承权平等；若老人立有遗嘱，则需根据遗嘱内容来确定儿子和女儿的继承权。在处理继承问题时，请务必了解相关法律规定并考虑子女的实际情况。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。