结论：母亲抛弃孩子的行为，在多数情况下可能构成遗弃罪，是犯法的。但具体是否犯法及构成何种犯罪，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度的详细分析：

一、法律义务与道德责任

1. 法律义务：

   • 父母对子女有抚养教育的法定义务，这是基于亲子关系以及法律的明确规定。母亲若拒绝履行这一义务，甚至将孩子遗弃，即违反了法律，可能面临法律的制裁。

2. 道德责任：

   • 从道德层面看，母亲抛弃孩子是对亲情责任的严重背离，会对孩子的身心健康造成极大伤害，让孩子感受到被遗弃的痛苦和无助。因此，无论是法律还是道德，都不允许母亲抛弃孩子。

二、不构成犯罪的情况

在家庭纠纷层面，如果母亲因暂时生活困难、家庭矛盾等原因，将孩子交给其他亲属或朋友暂时照顾，并后续有积极沟通、打算重新承担抚养责任，或在一定时间内妥善解决了相关问题并接回孩子，这种情况一般被视为家庭内部纠纷，不构成犯罪。但需注意，这种“暂时照顾”应是有期限且后续有积极行动的，不能演变为长期的遗弃。

三、可能涉嫌遗弃罪的情况

1. 构成要件：

   • 主体：遗弃罪的主体必须是对被遗弃者负有法律上扶养义务且具有抚养能力的人。母亲作为孩子的直系亲属，通常对孩子负有法定的抚养义务。
   • 行为对象：该罪的行为对象是年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人，孩子显然属于这一类群体。
   • 行为表现：表现为对没有独立生活能力的家庭成员，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣。如母亲有稳定收入和住所，却将孩子丢弃在危险场所，对孩子的生命安全和健康成长完全不顾，即属此列。

2. “情节恶劣”的情形举例：

   • 对孩子生命造成严重威胁，如将需要特殊护理的重病婴儿独自留在家中，长时间外出不归，导致婴儿病情恶化。
   • 长期不履行抚养义务，使孩子长期处于饥饿、营养不良、生活环境恶劣等状态，严重影响其身心健康发展。

四、可能构成其他犯罪的情况

如果母亲抛弃孩子的目的是为了伤害孩子或掩盖其他犯罪行为，那么可能会构成更严重的犯罪，如故意伤害罪、故意杀人罪等。例如，为了报复孩子的父亲而将孩子从高处扔下，导致重伤或死亡，这种情况下母亲的行为就可能构成故意杀人罪。

五、法律责任与后果

1. 民事层面：

   • 父母对未成年子女负有抚养教育的法定义务。抛弃孩子明显违反了这一义务，导致孩子的基本权益如生活、教育、医疗等无法得到保障。
   • 若情节严重，经利害关系人申请，法院可依法撤销父母的监护资格，并要求其继续负担抚养费用。

2. 行政层面：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十五条，遗弃没有独立生活能力的被扶养人的，处五日以下拘留或者警告。

3. 刑事层面：

   • 若构成遗弃罪，将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 若构成故意杀人罪，刑罚将更为严厉，可能处死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

六、合法解决途径

若母亲因各种原因无法继续抚养孩子，应通过合法途径解决，如寻求社会福利机构帮助或通过法律程序变更抚养权，而非简单抛弃。这样既能保护孩子的合法权益，也能避免母亲自身陷入法律困境。

总结：母亲抛弃孩子的行为，除非是在特定情况下且后续有积极补救措施，否则很可能触犯法律，构成遗弃罪甚至更为严重的犯罪。作为母亲，应尊重生命、珍视亲情，切实承担起抚养和教育子女的责任和义务。若遇到困难或问题，应积极寻求合法途径解决，为孩子们提供一个健康、快乐的成长环境。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。