结论：不可以不配合调查。在面对被误认为小偷的情况时，配合调查是公民的义务，也是澄清事实、维护自身权益的关键步骤。

详细分析：

1. 公民配合调查的义务：

   • 根据我国法律，公民有义务配合公安机关的调查工作。这是维护社会秩序、保障公共安全的重要一环。即使你认为自己是被误会的，也应当积极配合，以便尽快澄清事实。

2. 不配合调查的可能后果：

   • 如果你选择不配合调查，公安机关可能会依法采取强制措施，如传唤、拘传等，以确保调查的顺利进行。
   • 不配合调查还可能被视为妨碍公务，从而面临相应的法律责任，包括但不限于罚款、拘留等。

3. 如何正确应对：

   • 保持冷静：首先，保持冷静，不要因为被误会而情绪激动或采取过激行为。
   • 积极沟通：向公安机关说明自己的情况，提供相关证据（如身份证、房产证等）以证明自己的身份和居住情况。
   • 配合调查：按照公安机关的要求，配合进行询问、调查等工作。如果需要，可以要求公安机关联系你的家人或朋友来证明你的身份。
   • 寻求法律帮助：如果你认为自己的权益受到了侵害，可以在配合调查的同时，寻求法律帮助，如咨询律师或申请法律援助。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果你确实没有钥匙且无法证明自己的身份和居住情况，公安机关可能会暂时将你视为嫌疑人进行调查。在这种情况下，你更应当保持冷静，积极配合调查，并尽快联系家人或朋友提供证明。
   • 如果调查结果显示你确实是被误会的，公安机关会及时释放你，并可能向你道歉或给予一定的补偿。

法律建议：

• 在面对类似情况时，务必保持冷静和理智，不要因为被误会而采取过激行为或逃避调查。
• 积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息，以便尽快澄清事实。
• 如果认为自己的权益受到了侵害，可以在配合调查的同时寻求法律帮助，维护自己的合法权益。

总结：配合调查是公民的义务，也是澄清事实、维护自身权益的关键步骤。在面对被误认为小偷的情况时，应当保持冷静、积极沟通、配合调查，并在必要时寻求法律帮助。