结论：在符合法定条件并经过法定程序的情况下，警察是可以出示搜查令并对您家进行搜查的。但如果您确实被冤枉，应积极配合调查并寻求法律帮助。
分析如下：
一、警察出示搜查令的合法性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，为了收集犯罪证据、查获犯罪人，侦查人员可以对犯罪嫌疑人以及可能隐藏罪犯或者犯罪证据的人的身体、物品、住处和其他有关的地方进行搜查。
- 搜查时，必须向被搜查人出示搜查证。在执行逮捕、拘留的时候，遇有紧急情况，不另用搜查证也可以进行搜查。但这种情况并不常见，且需严格符合法定条件。
搜查令的出示：
- 警察在出示搜查令时，应当向您说明搜查的目的、范围和法律依据。
- 您有权要求查看搜查令，并确认其真实性、合法性。如果搜查令存在瑕疵或不符合法定条件，您有权拒绝搜查并向上级公安机关或检察机关投诉。
二、您被冤枉的情况下的应对策略
保持冷静，配合调查：
- 尽管您可能感到愤怒或委屈，但保持冷静是解决问题的关键。
- 积极配合警察的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据或线索。
寻求法律帮助：
- 如果您认为自己被冤枉，可以立即联系一位专业的刑事辩护律师，如我，滑风龙律师，专注于婚姻家庭、刑事辩护领域。
- 律师将为您提供法律咨询，帮助您了解自己的权利和义务，并制定合适的应对策略。
保护自己的合法权益：
- 在搜查过程中，如果警察的行为超出搜查令的范围或侵犯了您的合法权益，您有权提出异议并要求停止搜查。
- 如果搜查过程中造成了您的财产损失或人身伤害，您可以依法要求赔偿。
三、可能的法律后果及建议
如果搜查未发现证据：
- 如果搜查后未发现任何与犯罪有关的证据，警察应当立即停止搜查，并不得对您进行进一步的调查或拘留。
- 您有权要求警察出具书面说明，证明搜查未发现任何证据，并保留好相关证据以备后续维权。
如果搜查发现证据但您确实被冤枉：
- 如果搜查过程中发现了某些物品或证据，但您确实被冤枉，那么这些证据可能存在误认或误判的情况。
- 在这种情况下，您更需要律师的帮助来澄清事实、证明自己的清白。律师将协助您分析证据、提出辩护意见，并争取在法庭上获得公正的裁决。
最后建议：面对被冤枉成小偷并遭遇警察搜查的情况，您应保持冷静、积极配合调查，并立即寻求专业律师的帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我将竭诚为您提供帮助。