当抵押车被双方抢走时，这确实是一个复杂且紧急的情况，但请保持冷静，按照以下步骤来处理，以最大程度地维护自己的合法权益：
一、立即报警并详细说明情况
迅速报警：一旦发现车辆被抢，应立即拨打当地的报警电话（如110），向警方详细报告车辆被抢的时间、地点、车型、车牌号，以及抢车人的任何可能特征或逃逸方向。
要求立案：明确告知警方这是一起侵犯财产权的行为，可能涉嫌抢劫、抢夺或盗窃，要求警方以相关罪名立案调查，并索取报警回执或受案通知书，这是后续处理的重要法律文件。
二、全面收集并保留证据
车辆相关文件：整理并保管好车辆的行驶证、购车合同、抵押合同等所有相关文件，这些文件能证明你对车辆的合法权利。
现场与监控证据：如果可能，拍摄现场照片或视频，记录目击者信息。同时，检查事发地附近是否有监控摄像头，及时联系相关部门调取监控录像，这些证据对后续调查至关重要。
通讯与交易记录：保留与抵押机构、贷款机构或其他相关方的所有通讯记录，包括电话、短信、微信等，以及任何交易凭证，这些记录可能揭示抢车背后的原因或动机。
三、联系抵押机构或贷款机构
通报情况：立即通知抵押机构或贷款机构车辆被抢的情况，并提供报警回执等证明文件，以便他们了解情况并采取相应措施。
了解流程与协商：询问他们在此情况下的处理流程和要求，同时就还款计划、车辆归还等事宜进行协商。但务必保持警惕，确保自己的合法权益不受进一步损害。
四、寻求专业法律帮助
咨询律师：尽快咨询专业律师，详细阐述案件情况，包括车辆被抢的经过、抵押合同的条款、与相关方的沟通情况等。律师将为你分析案件性质、法律责任及可能的法律后果，并提供具体的应对策略。
准备诉讼：如果通过协商无法解决问题，根据律师的建议，考虑向人民法院提起诉讼，要求抢车方返还车辆、赔偿损失等。在此过程中，要积极配合律师，提供全面的证据支持。
五、加强安全防范并总结教训
加强车辆安全：为防止类似事件再次发生，应加强车辆的安全防范措施，如安装更先进的防盗设备、定期更换车辆密码等。
提高警惕性：从此次事件中吸取教训，提高警惕性。在未来的车辆使用和抵押过程中，更加谨慎地处理相关事务，确保自己的合法权益不受侵害。
六、耐心等待并妥善处理后续事宜
等待调查结果：保持耐心，等待警方的调查结果。根据调查进展，及时调整你的应对策略。
协商与处理后续：若车辆找回，需与警方、抵押机构或贷款机构协商后续处理方式；若车辆无法找回，应与贷款机构协商解决剩余的贷款问题，并根据合同约定承担相应的责任。
在整个处理过程中，保留好所有相关文件和证据是至关重要的。这将为你的权益保护提供有力的支持，并有助于警方和法院更快地查明事实、作出公正裁决。