核心结论：若私人抵押车被对方拖走，需根据抵押合同约定、抵押权行使是否合法、是否存在违约情形等因素，分情况采取协商、诉讼等措施来处理。以下是具体分析：

抵押合同有明确约定且对方合法行使抵押权

1. 情况分析：如果抵押合同中明确约定了在特定条件下（如债务人未按时还款等），抵押权人有权拖走抵押车辆，并且债务人确实存在合同中约定的违约情形，那么抵押权人拖走车辆的行为在一定程度上具有合同依据。
2. 处理方式
   • 协商解决：你可以主动与对方联系，了解拖走车辆的具体原因以及对方的要求。如果是因为自己确实存在违约行为，如未按时偿还债务，那么可以与对方协商还款计划，争取在还清债务后取回车辆。例如，你可以提出延长还款期限、分期还款等方案，与对方达成一致后，按照新的约定履行义务，从而拿回车辆。
   • 核实拖车程序合法性：即使对方有权拖车，也需要确保其拖车程序合法。比如，对方在拖车过程中是否对车辆造成了不必要的损坏，是否侵犯了你的人身权利或其他合法权益。如果发现对方存在违法行为，你可以要求对方承担相应的赔偿责任。

抵押合同无明确约定或对方非法行使抵押权

1. 情况分析：若抵押合同中没有约定对方可以拖走车辆，或者对方在不存在合法事由的情况下擅自拖走车辆，那么对方的行为可能构成侵权或违约。
2. 处理方式
   • 收集证据：首先要收集能够证明车辆所有权归属、抵押合同内容、对方拖车行为等相关证据。例如，车辆的行驶证、购车发票可以证明车辆的所有权；抵押合同可以明确双方的权利义务；现场照片、视频、证人证言等可以证明对方拖车的事实。
   • 协商要求返还：在收集好证据后，你可以与对方进行协商，要求其立即返还车辆。在协商过程中，要明确指出对方的行为缺乏合同依据或法律依据，要求对方停止侵权行为。
   • 报警处理：如果协商无果，你可以向公安机关报警。警方会根据具体情况进行调查处理，如果认定对方的行为违法，会依法采取相应的措施，如责令对方返还车辆、对对方进行处罚等。
   • 提起诉讼：你还可以向法院提起诉讼，要求对方返还车辆并赔偿因拖车行为给你造成的损失。在诉讼过程中，你需要向法院提交收集好的证据，证明对方的行为侵犯了你的合法权益。法院会根据事实和法律规定作出判决，如果判决支持你的诉讼请求，对方就需要履行返还车辆和赔偿损失的义务。