涉嫌盗掘古墓的犯罪嫌疑人，在满足一定条件下，是可以申请并可能被决定取保候审的。具体是否适用，需由办案机关根据案件的具体情况和证据综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、取保候审的适用条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，对于涉嫌盗掘古墓的犯罪嫌疑人，若符合以下条件之一，且不会对社会造成危险性，可以申请取保候审：
可能判处较轻刑罚：
- 如果犯罪嫌疑人可能被判处的刑罚较轻，如管制、拘役或仅适用附加刑，那么其社会危险性相对较小，有可能被批准取保候审。例如，若盗墓行为情节较轻，可能判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金，此时若犯罪嫌疑人认罪态度好，无潜逃、串供等风险，可考虑申请取保候审。
可能判处有期徒刑以上刑罚但无社会危险性：
- 尽管盗掘古墓罪可能面临有期徒刑以上的刑罚，但如果犯罪嫌疑人是初犯、有自首或立功情节、积极退赃退赔，且案件证据已基本固定，嫌疑人表现出配合调查的态度，司法机关评估后认为取保候审不会引发再犯罪、干扰司法程序或串供等行为，也可决定取保候审。
特殊生理状况或情形：
- 犯罪嫌疑人若患有严重疾病至生活不能自理，或是怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且取保候审不致发生社会危险性，同样可以申请取保候审。例如，严重心脏病患者需定期就医治疗，无法正常羁押，或孕期妇女满足不致发生社会危险性的条件时，均可适用此规定。
羁押期限届满，案件尚未办结：
- 在侦查、审查起诉或审判阶段，若因案件复杂等原因导致犯罪嫌疑人的羁押期限已满，但案件尚未办理完结，此时可变更强制措施为取保候审。
二、盗掘古墓罪的特殊性及取保候审的考量
盗掘古墓罪是一种严重的犯罪行为，通常涉及对文物的非法挖掘和破坏，具有较大的社会危害性。因此，在决定是否对涉嫌盗掘古墓罪的犯罪嫌疑人取保候审时，办案机关会综合考虑多种因素，包括：
- 犯罪嫌疑人的社会危险性：如是否有潜逃、串供、毁灭证据等风险。
- 案件的严重程度：如盗墓行为的规模、造成的文物损失等。
- 犯罪嫌疑人的认罪态度和悔罪表现：如是否主动投案、如实供述罪行、积极退赃等。
三、取保候审的程序与注意事项
提出申请：
- 犯罪嫌疑人或其辩护人可以向办案机关提出取保候审的申请，并提交相关证明材料，如犯罪嫌疑人的身体状况证明、家庭情况说明等。
审查决定：
- 办案机关会对申请进行审查，并根据案件具体情况作出是否批准的决定。审查过程中，办案机关会综合考虑犯罪嫌疑人的社会危险性、案件的严重程度以及犯罪嫌疑人的认罪态度和悔罪表现等因素。
遵守规定：
- 如果获得取保候审，犯罪嫌疑人必须严格遵守相关规定，如不得离开居住地、定期报到、不得干扰证人作证等。违反规定者，将可能面临保证金被没收、重新被羁押等法律后果。
保证金或保证人：
- 在某些情况下，犯罪嫌疑人可能需要提供保证金或保证人作为担保。保证金的数额由办案机关根据案件具体情况决定，保证人则需具备相应的资格和条件。
总结来说，涉嫌盗掘古墓的犯罪嫌疑人，在满足一定条件下，是有可能获得取保候审的决定的。但具体是否能够取保候审，还需办案机关根据案件的实际情况和证据进行综合评估。如果您或您身边的人涉及此类问题，建议直接向我咨询，以便获取更具体、更专业的法律建议。