结论：针对您描述的情况，若捡到手机的人声称手机已被丢弃，您仍有权要求其承担相应的法律责任，具体可从民事赔偿和可能的刑事责任两个角度进行分析。
一、民事赔偿角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第三百一十四条：“拾得遗失物，应当返还权利人。拾得人应当及时通知权利人领取，或者送交公安等有关部门。”
- 同时，第三百一十六条规定：“拾得人在遗失物送交有关部门前，有关部门在遗失物被领取前，应当妥善保管遗失物。因故意或者重大过失致使遗失物毁损、灭失的，应当承担民事责任。”
分析：
- 捡到手机的人有义务将手机归还给您或送交公安等有关部门。
- 若其声称手机已被丢弃，且无法证明丢弃行为非出于故意或重大过失，则其应承担手机毁损、灭失的民事责任。
- 您有权要求其赔偿因手机丢失而产生的直接经济损失，如手机的市场价值或修复费用（若手机可修复）。
建议：
- 收集证据：如警察的出警记录、与捡到手机的人的沟通记录等，以证明其捡到手机且未归还的事实。
- 协商或诉讼：尝试与捡到手机的人协商赔偿事宜，若协商无果，可向法院提起民事诉讼，要求其承担赔偿责任。
二、刑事责任角度（若情节严重）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十条：“将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。将他人的遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交出的，依照前款的规定处罚。”
分析：
- 若捡到手机的人明知手机是您的遗失物，却故意丢弃或非法占为己有，且数额较大（一般指手机价值较高），可能构成侵占罪。
- 但需注意，侵占罪是自诉案件，即需要您自行向法院提起刑事诉讼，且需证明捡到手机的人具有非法占有的故意和拒不交出的行为。
建议：
- 评估手机价值：若手机价值较高，且捡到手机的人行为恶劣，可考虑向公安机关报案，但需注意侵占罪是自诉案件，公安机关可能不会直接立案。
- 提起刑事自诉：若决定追究捡到手机的人的刑事责任，可向法院提起刑事自诉，并提交相关证据证明其犯罪行为。
三、其他建议
- 加强防范：未来应更加注意保管个人财物，避免类似情况再次发生。
- 及时报警：一旦发现财物丢失，应立即报警并保留好相关证据，以便后续维权。
总结：针对您的情况，您有权要求捡到手机的人承担民事赔偿责任，若情节严重且手机价值较高，还可考虑追究其刑事责任。建议您收集好相关证据，并尝试与捡到手机的人协商赔偿事宜，若协商无果，可向法院提起民事诉讼或刑事自诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。