打人者见警察来了就跑，这一行为本身并不直接决定其法律责任，但会触发一系列法律程序和可能的后果。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律程序角度
案件受理与初步调查：
- 派出所会立即受理报案，并详细记录报案信息，包括事件发生的时间、地点、经过及打人者的特征等。
- 民警会迅速赶赴现场进行勘查，收集相关证据，如监控录像、血迹、打斗痕迹、遗留物品等，并询问目击者以获取打人者的体貌特征、逃跑方向等关键线索。
立案侦查与追捕：
- 根据收集到的证据和线索，派出所会将此事件立为刑事案件或治安案件进行调查。
- 派出所会组织警力对打人者展开追捕工作，利用技术手段如调阅监控视频、分析人口信息系统等，追踪打人者的逃跑轨迹。同时，会发布协查通报，请求周边地区的公安机关及相关部门协助查找打人者。
伤情鉴定与案件定性：
- 派出所会安排受伤者到指定的具有资质的医疗机构或鉴定机构进行伤情鉴定。
- 依据伤情鉴定结果和调查收集的证据，对案件进行定性。如果伤者的伤情达到轻伤及以上程度，打人者的行为可能涉嫌故意伤害罪，案件将转为刑事案件办理；如果伤情为轻微伤，则一般按照治安案件处理。
二、法律责任角度
刑事责任：
- 如果打人者的行为构成犯罪（如故意伤害罪），即使其逃跑，也不会免除其刑事责任。一旦被抓获，将依法受到刑事处罚，如有期徒刑、拘役等。
- 逃跑行为本身可能被视为没有悔过表现，在量刑时可能会影响法官的判决，可能导致刑期增加或无法获得缓刑。
民事责任：
- 无论打人者的行为是否构成犯罪，其都需要承担民事赔偿责任。这包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 如果打人者逃跑且未履行赔偿义务，受害者可以向法院申请强制执行，要求打人者支付赔偿款。法院有权采取查封、拍卖打人者财产等措施来强制执行。
三、后续处置与法律救济角度
持续追踪与抓捕：
- 派出所在打人者未到案期间，会持续开展侦查工作，不放弃对其追捕。一旦获取新的线索，会及时实施抓捕行动。
告知受害人进展：
- 派出所民警有义务定期向受害人及其家属通报案件的侦查进展情况，解答他们对于案件的疑问，并提供必要的帮助和支持。
法律救济途径：
- 若打人者逃匿或未受到刑事处罚，受害者可以单独向法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿因伤害行为导致的物质损失和精神损害。
四、特殊情况考虑
如果打人者逃跑后主动投案自首：
- 根据《刑法》的相关规定，自首是法定的从轻或减轻处罚情节。因此，如果打人者在逃跑后主动投案自首，并如实供述自己的罪行，可能会在量刑时得到一定的从轻或减轻处理。
如果打人者逃跑后被通缉：
- 如果打人者的行为构成犯罪且逃跑后被公安机关通缉，一旦被抓获，将面临更严厉的刑事处罚。同时，通缉期间打人者可能无法享受正常的社会生活和权益。
总结与建议：
打人者见警察来了就跑，这一行为会触发一系列法律程序和可能的后果。从法律程序角度看，派出所会立案侦查并追捕打人者；从法律责任角度看，打人者可能需要承担刑事责任和民事责任；从后续处置与法律救济角度看，受害者有权通过法律途径维护自己的权益。
建议：
- 如果您是受害者，请及时向派出所报案并配合调查工作，以便案件能够尽快得到解决。
- 如果您是打人者或其家属，请劝导打人者主动投案自首并如实供述罪行，以争取从轻或减轻处罚的机会。
- 无论您是受害者还是打人者，都可以咨询我以获取更具体的法律建议和帮助。