结论前置：哺乳期间公司开除员工，通常属于违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付双倍经济补偿金，并可通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。
法律依据与赔偿标准
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照该法第四十条（非过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
- 若用人单位违反此规定解除劳动合同，根据第八十七条，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
赔偿标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（若工作年限不足半年，则按半个月工资计算经济补偿；若半年以上不足一年，则按一个月工资计算）。
- 实例：假设一位女职工在公司工作了3年，月工资为8000元，在哺乳期内被公司违法开除。那么，她的经济补偿为3年 × 8000元/年 = 24000元，赔偿金则为24000元 × 2 = 48000元。
其他相关权益与赔偿流程
其他相关权益：
- 如果公司的开除行为导致女职工生育保险待遇损失，如无法享受生育津贴等，女职工可以要求公司承担相应赔偿责任，具体赔偿标准根据当地生育保险政策执行。
- 女职工还有权要求公司补缴在违法解除劳动关系期间的社会保险等。
赔偿流程与维权途径：
- 协商：首先尝试与公司进行友好协商，指出公司行为的违法性，要求其支付赔偿金及相关待遇。
- 劳动监察投诉：若协商不成，可向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对公司的违法行为进行调查和处理。
- 劳动仲裁与诉讼：也可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律程序维护自己的合法权益。对仲裁结果不服的，可向人民法院提起诉讼。
注意事项
- 在要求赔偿时，女职工应确保自己的要求符合法律法规，并准备好相关证据（如劳动合同、工资记录、解雇通知、生育证明等）来支持自己的主张。
- 如果公司没有提前三十日以书面形式通知员工本人解除劳动合同，根据相关规定，还应当额外支付一个月工资作为代通知金（但此代通知金与赔偿金是分开的，不影响赔偿金的计算）。
- 在维权过程中，建议保持冷静和理性，遵循法定程序，避免采取过激行为。
总结：哺乳期间公司开除员工属于违法解除劳动合同的情形，员工有权要求公司支付双倍经济补偿金，并可通过多种途径来维护自己的合法权益。在维权过程中，应确保自己的要求符合法律法规，并准备好相关证据来支持自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。