核心结论：在此类多人互殴导致对方轻伤的案件中，责任划分需结合具体情节综合判断，可能涉及行政处罚或刑事责任，同时需考虑民事赔偿。以下是具体分析：

1. 刑事责任层面：可能构成聚众斗殴罪或故意伤害罪

• 聚众斗殴罪：若双方因矛盾激化公然藐视法纪，在公共场所或非公共场所持续斗殴，且参与人数较多（如本案中双方共9人），可能被认定为聚众斗殴罪。根据《刑法》第292条，对首要分子和其他积极参加者处3年以下有期徒刑、拘役或管制；若持械斗殴或造成多人轻伤，可能升格处罚（3-10年有期徒刑）。
• 故意伤害罪：若能证明你方行为超出“斗殴”范畴，而是以伤害对方身体为目的（如使用凶器、针对特定部位攻击），且对方伤情经鉴定为轻伤二级以上，可能构成故意伤害罪。根据《刑法》第234条，处3年以下有期徒刑、拘役或管制；若造成重伤，则处3-10年有期徒刑。
• 关键区分点：需结合现场证据（如监控、证人证言）判断行为性质。若你方仅是被动反击，可能减轻责任；但若存在主动追打、使用工具等情节，则可能加重责任。

2. 行政责任层面：可能面临治安处罚

• 若伤情未达轻伤标准，或司法机关认为情节轻微不构成犯罪，双方可能因违反《治安管理处罚法》第43条（殴打他人或故意伤害他人身体）被处5-15日拘留，并处500-1000元罚款；若存在结伙殴打、多次殴打等情节，处罚可能更重。

3. 民事赔偿层面：需承担连带赔偿责任

• 根据《民法典》第1168条，二人以上共同实施侵权行为造成他人损害的，应当承担连带责任。本案中，你方6人作为共同侵权人，需对对方3人的医疗费、误工费、护理费等合理损失承担连带赔偿责任。赔偿后，内部可按过错大小（如谁动手更狠、是否使用工具等）追偿。

4. 责任划分的关键情节

• 谁先动手：对方三人先动手的事实可能构成你方“正当防卫”或“防卫过当”的辩护理由，但需满足防卫的适时性（对方正在实施不法侵害）和必要性（未明显超过必要限度）。若防卫过当，可能减轻或免除刑事责任，但仍需承担部分民事赔偿。
• 人数优势：你方6人对3人，可能被认定为“以多欺少”，加重责任；但若对方存在持械、威胁等情节，可能抵消人数优势的影响。
• 伤情分布：若对方3人的轻伤均由你方中特定1-2人造成，其他人可能仅承担次要责任；但若难以区分，则可能按共同侵权处理。

5. 建议处理方式

• 立即固定证据：收集现场监控、证人联系方式、医疗记录等，证明对方先动手及你方行为性质。
• 协商赔偿：若对方同意调解，可争取在赔偿后取得谅解书，减轻刑事或行政责任。
• 咨询律师：此类案件涉及刑事、行政、民事多重法律关系，建议尽快委托律师介入，制定辩护策略或赔偿方案。

总结：责任划分需结合具体情节，你方可能面临刑事处罚、行政处罚及民事赔偿，但对方先动手、人数对比等情节可能影响最终责任比例。建议尽快固定证据并咨询专业律师，以最大限度维护权益。