若认为仲裁庭的裁决适用法律错误，确实可以请求撤销仲裁裁决，但具体能否撤销需依据仲裁类型及法律规定来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：

一、劳动仲裁的撤销情形及程序

在劳动仲裁中，若用人单位认为终局裁决存在适用法律错误等情形，可以依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十九条的规定，在收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。具体情形包括：

1. 适用法律、法规确有错误的：这是您所关注的核心点，即仲裁庭在裁决过程中适用了错误的法律或法规。
2. 劳动争议仲裁委员会无管辖权的：若仲裁委员会对案件无管辖权，其裁决亦可被撤销。
3. 违反法定程序的：如仲裁庭组成不合法、仲裁程序违法等。
4. 裁决所根据的证据是伪造的：或对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据。
5. 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。

程序：用人单位需在规定期限内向中级人民法院提交撤销裁决的申请，并附上相关证据。法院将组成合议庭进行审查，若确认存在上述情形之一，将裁定撤销裁决。

法律后果：裁决被撤销后，当事人可以在十五日内就同一劳动争议事项向人民法院提起诉讼。

二、民商事仲裁的撤销情形及程序

在民商事仲裁中，当事人若认为裁决存在适用法律错误等情形，可以依据《中华人民共和国仲裁法》第五十八条的规定，向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。具体情形与劳动仲裁中的部分情形相似，包括：

1. 没有仲裁协议的：或裁决的事项不属于仲裁协议的范围、仲裁委员会无权仲裁。
2. 仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的。
3. 裁决所根据的证据是伪造的：或对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据。
4. 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。

此外，若人民法院认定裁决违背社会公共利益，也应裁定撤销。

程序：当事人需在收到裁决书之日起六个月内向中级人民法院提交撤销裁决的申请，并附上相关证据。法院将组成合议庭进行审查，若确认存在上述情形之一，将裁定撤销裁决。

法律后果：裁决被撤销后，当事人可以重新达成仲裁协议申请仲裁，或者向人民法院起诉。

三、通用建议

1. 仔细审查裁决书：在采取任何救济措施前，应仔细审查仲裁裁决书，确认存在的错误及其理由，并准备充分的证据支持。
2. 咨询专业律师：虽然我作为王永刚律师可以为您提供专业的法律咨询，但不同案件的具体情况可能有所不同，因此在实际操作中，建议您根据案件具体情况咨询当地律师或法律专家，以了解具体程序和规定。
3. 尊重仲裁机构：应尊重仲裁机构的权威性和独立性，遵守仲裁规则和程序，以维护仲裁的公正性和有效性。

综上所述，若认为仲裁庭的裁决适用法律错误，您可以根据仲裁类型及法律规定请求撤销仲裁裁决。在实际操作中，请务必遵循相关法律程序，并准备充分的证据支持您的申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。