结论：撞车后发现车没事走掉，被对方报案且私下同意赔偿的情况下，最终判定会涉及多个方面，包括事故责任认定、赔偿协议的效力以及可能的法律后果。以下是对这些方面的详细分析：

一、事故责任认定

1. 报警与事故认定：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，发生交通事故后，车辆驾驶人应立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。即使车辆看似没有损坏，也建议报警，以便交警对事故进行调查和处理，明确事故责任。
   • 在您的情况下，由于您未报警而直接离开现场，这可能影响事故责任的认定。交警可能根据现场勘查、证人证言、监控录像等证据，来推断事故责任。

2. 责任划分：

   • 交警会根据事故发生的经过、双方的行为以及道路交通安全法规，来划分事故责任。如果您的行为被认定为逃逸或未履行报警义务，可能会承担更重的责任。

二、赔偿协议的效力

1. 私下赔偿协议：

   • 您与对方私下同意赔偿，这构成了一个民事赔偿协议。如果双方能够达成一致，并且赔偿金额合理，这个协议通常是有效的。
   • 然而，私下赔偿协议可能存在一些风险，如对方反悔、赔偿金额不足或过多等。因此，在签订私下赔偿协议时，建议谨慎考虑，并尽可能保留相关证据。

2. 协议履行与变更：

   • 一旦签订赔偿协议，双方应按照协议履行。如果一方不履行或履行不符合约定，另一方可以依法要求履行或寻求其他法律救济。
   • 如果在履行过程中发现协议存在不公平或不合理之处，双方可以协商变更协议。如果协商不成，可以依法向法院提起诉讼。

三、可能的法律后果

1. 行政处罚：

   • 如果您的行为被认定为逃逸或未履行报警义务，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，您可能会面临罚款、吊销驾驶证等行政处罚。

2. 民事赔偿：

   • 无论事故责任如何划分，您都需要根据赔偿协议或法院判决，向对方支付相应的赔偿金额。如果赔偿金额不足或未按时支付，对方可以依法向法院申请强制执行。

3. 刑事责任（在极端情况下）：

   • 如果事故造成严重后果（如人员伤亡），且您的行为被认定为逃逸或故意隐瞒事故真相，您可能会面临刑事责任的追究。然而，在您描述的情况下，这种可能性相对较小。

四、建议与措施

1. 积极配合调查：

   • 既然对方已经报案，建议您积极配合交警的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据和信息。这有助于明确事故责任，并减少可能的法律后果。

2. 谨慎签订赔偿协议：

   • 在签订赔偿协议时，建议谨慎考虑赔偿金额、支付方式等条款，并尽可能保留相关证据。如果可能的话，可以咨询专业律师的意见。

3. 关注后续处理：

   • 签订赔偿协议后，应关注对方的履行情况。如果对方未按照协议履行或存在其他问题，可以依法寻求法律救济。

最后，撞车后发现车没事走掉并不是一个明智的选择。即使车辆看似没有损坏，也建议报警并等待交警的处理。如果您已经私下同意赔偿并签订了赔偿协议，请务必谨慎履行协议条款，并关注后续处理情况。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。